科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=﹣
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.![]()
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線y=﹣
x2+bx+c的對(duì)稱軸l上,若存在點(diǎn)F,使△DFQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在
中,
.在邊
上取一點(diǎn)
,以
為頂點(diǎn)、
為一條邊作
,點(diǎn)
在
的延長(zhǎng)線上,
.
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)
在邊
上時(shí),請(qǐng)說(shuō)明①
;②
成立的理由.
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)
在
的延長(zhǎng)線上時(shí),試判斷
與
是否相等?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD中,EF分別是AB、AD邊上的點(diǎn),DE與CF交于點(diǎn)G.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,且DE⊥CF,求證:DE=CF;![]()
(2)如圖2,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求證:
=
;![]()
(3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)∠B=∠EGF時(shí),第(2)問(wèn)的結(jié)論是否成立?若成立給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館擁有客房90間,經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x(元) | 200 | 240 | 270 | 300 |
y(間) | 90 | 70 | 55 | 40 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每日空置的客房,賓館每日需支出60元,當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大?求出最大值.(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,MN是⊙O的切線,B為切點(diǎn),BC是⊙O的弦且∠CBN=45°,過(guò)C的直線與⊙O,MN分別交于A,D兩點(diǎn),過(guò)C作CE⊥BD于點(diǎn)E.、![]()
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若∠D=30°,BD=4,求⊙O的半徑r.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾,在河的南岸邊點(diǎn)A處,測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向,然后向西走50m到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向,如圖2,求出這段河的寬(結(jié)果精確到1m,備用數(shù)據(jù)
≈1.41,
≈1.73).![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿分15分,成績(jī)均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(jī)(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:![]()
(1)本次抽取樣本容量為 , 扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)男生有300名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有多少名?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過(guò)25m3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?
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