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如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E，F(xiàn)，則線段B′F的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y= 與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（ ）

A.1＜k＜9
B.2≤k≤34
C.1≤k≤16
D.4≤k＜16

【題目】已知四邊形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，將DC沿DE折疊，C落于，交CB于G，且ABGD為長方形（如圖1）；再將紙片展開，將AD沿DF折疊，使A點落在DC上一點（如圖2），在兩次折疊過程中，兩條折痕DE、DF所成的角為____________度.

(1)求證：△AOE≌△COF.

(2)連接EC，AF，則EF與AC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】問題探究
（1）請在圖①的正方形ABCD的對角線BD上作一點P，使PA+PC最小；

（2）如圖②，點P為矩形ABCD的對角線BD上一動點，AB=2，BC=2 ，點E為BC邊的中點，求作一點P，使PE+PC最小，并求這個最小值．

（3）如圖③，李師傅有一塊邊長為1000米的菱形ABCD采摘園，AC=1200米，BD為小路，BC的中點E為一水池，李師傅現(xiàn)在準備在小路BD上建一個游客臨時休息納涼室P，為了節(jié)省土地，使休息納涼室P到水池E與大門C的距離之和最短，那么是否存在符合條件的點P？若存在，請作出的點P位置，并求出這個最短距離；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀探究：12=，12+22=，12+22+32=，…

（1）根據上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；

（2）你能用一個含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個規(guī)律嗎？請直接寫出這個算式（不計算）；

（3）根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．