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【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若a=b=1，且當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y1＞0；x2=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y2＞0，試判斷當(dāng)0＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒(méi)有，闡述理由．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過(guò)D、B、C三點(diǎn)，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)．

【題目】“五一”小長(zhǎng)假期間，某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本超市一次性購(gòu)物滿500元以上均可獲得兩次摸球的機(jī)會(huì)（摸出小球后放回）．超市根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)的代金券．
（1）顧客甲購(gòu)物1000元，則他最少可獲元代金券，最多可獲元代金券．
（2）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表方法，求出顧客甲獲得不低于30元（含30元）代金券的概率．

（1）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為-2，則A與B兩點(diǎn)間的距離是_______；

（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為________(用含x的代數(shù)式表示）；

（3）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，結(jié)合數(shù)軸可求得|x+4|+|x-2|的最小值為______，取得最小值時(shí)x的取值范圍為________；

（4）滿足|x+4|+|x-2|＞6的x的取值范圍為_______．

【題目】已知直線，直線與直線、分別相交于點(diǎn)、．

（1）如圖1，若，求，的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，探索、、之間的數(shù)量關(guān)系；

①當(dāng)點(diǎn)在圖2的位置時(shí)，請(qǐng)寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

②當(dāng)點(diǎn)在圖3的位置時(shí)，請(qǐng)寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

③當(dāng)點(diǎn)在圖4的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB，標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，求建筑物的高．

(1)沙塵暴從開(kāi)始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)從圖象上看，風(fēng)速在哪一個(gè)時(shí)間段增大的比較快，增加的速度是多少？

(3)風(fēng)速在哪一時(shí)間段保持不變，經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？

(4)風(fēng)速?gòu)拈_(kāi)始減小到最終停止，風(fēng)速每小時(shí)減小多少？

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均氣溫用y（℃）表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山區(qū)，請(qǐng)問(wèn)該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)？

【題目】已知：如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，、、都是射線，，與互為余角．

（1）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．