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（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

①如圖 1，OP 為∠AOD 內的一條射線，若∠1＝∠2，求證：OP⊥CD；

②如圖 2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE 的度數；

③如圖 3．在（2）的條件下，過點 O 作 OF⊥CD，經過點 O 畫直線 MN，若射線 OM平分∠BOD，請直接寫出圖中與 2∠EOF 度數相等的角．

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點G、H，連接EH，FG．

（1）求證：△BFH≌△DEG；
（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結論．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．

①分別寫出點 B 和點B 的坐標，并說明三角形ABC 是由三角形 ABC 經過怎樣的平移得到的；

②連接 BC ，直接寫出 ∠ CBC 與∠ BCO 之間的數量關系 ；

③若點 M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 內一點，它隨三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的對應點為點 N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．

【題目】某校為了了解七年級學生課外活動情況，隨機調查了該校若干名學生，調查他們喜歡各類課外活動的情況（課外活動分為四類：A﹣﹣喜歡打乒乓球的人，B﹣﹣喜歡踢足球的人，C﹣﹣喜歡打籃球的人，D﹣﹣喜歡其他的人），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據統(tǒng)計圖信息完成下列問題：
（1）調查的學生人數為人．
（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
（3）若該校七年級共有600人，請估計七年級學生中喜歡打乒乓球的人數．

證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（ ① ）

∴∠BFE＝∠BDC＝90°（ ② ）

∴EF∥CD（ ③ ）

∴∠BEF＝ ④ （ ⑤ ）

又∵∠B+∠BDG＝180°（ ⑥ ）

∴BC∥DG（ ⑦ ）

∴∠CDG＝ ⑧ （ ⑨ ）

∴∠CDG＝∠BEF（ ⑩ ）

求證：(1)四邊形EFGH是矩形；

(2)四邊形EQGP是菱形．

【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC滿足∠BCA＝90°，AC＝BC＝，點A、C分別在x軸和y軸上，當點A從原點開始沿x軸的正方向運動時，則點C始終在y軸上運動，點B始終在第一象限運動．

（1）當AB∥y軸時，求B點坐標．

（2）隨著A、C的運動，當點B落在直線y＝3x上時，求此時A點的坐標．

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點D，使以O、A、B、D為頂點的四邊形面積是4？如果存在，請直接寫出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知線段 AB 的兩個端點坐標分別為A（a，5），B（8，b），且．

（1）求 a，b 的值；

（2）①連OA，OB，則SAOB ＝ 平方單位；（說明：SAOB 表示三角形 AOB 的面積，下同．）

②點P從O點出發(fā)沿 y 軸負方向運動，速度為每秒1個單位，連PA交OB于C，則運動多少秒時，SABC＝SPOC ；

（3）在（2）的條件下，過P作直線m∥AB，過B作直線 l∥x軸，直線m和直線l相交于點Q，請直接寫出點Q的坐標 ．