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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖 1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖 2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較圖 1，圖 2 的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達(dá)）
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）
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【題目】如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）將線段AB向右平移3個單位長度，得到線段A′B′，畫出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點(diǎn)O；
（2）求證：△AOB≌△B′OA′．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．
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【題目】小明利用課余時間回收廢品,將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本,要求共花錢不超過28元,且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁,兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表.為了節(jié)約資金,小明應(yīng)選擇哪一種購買方案?請說明理由.
大筆記本 | 小筆記本 | |
價格(元/本) | 6 | 5 |
頁數(shù)(頁/本) | 100 | 60 |
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【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是 .
(2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是 .
(3)當(dāng)x為何值時,y1≤y2?
(4)當(dāng)x為何值時,0<y2<y1?
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【題目】某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：
組別 | 閱讀時間t（單位：小時） | 頻數(shù)（人數(shù)） |
A | 0≤t＜1 | 8 |
B | 1≤t＜2 | 20 |
C | 2≤t＜3 | 24 |
D | 3≤t＜4 | m |
E | 4≤t＜5 | 8 |
F | t≥5 | 4 |
（1）圖表中的m= ， n=；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所對應(yīng)的圓心角為度；
（3）該校共有學(xué)生1500名，請估計(jì)該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時？
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【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（
，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（ ）
A. x> B. <x<
C. x< D. 0<x<
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【題目】閱讀并完成下列證明：如圖，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求證：BC∥DE．
證明：AB∥CD（已知），
∴∠C＝∠B（ ），又∵∠B＝55°（ ），
∴∠C＝______°（等量代換），
∵∠D＝125°（ ），
∴
∴BC∥DE（ ）．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長線于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則 
的值為 ． 
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