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【題目】圖①,圖②,圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點(diǎn)A.按下列要求畫圖:
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(1)在圖①中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形;
(2)在圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個(gè)正方形;
(3)在圖③中,以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn),另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,畫一個(gè)面積最大的正方形.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),則△ADE與四邊形BCED的面積比為( )![]()
A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
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【題目】2017年6月2日,貴陽市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽市環(huán)境狀況公報(bào)》,公報(bào)顯示,2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升,小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù),制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:![]()
(1)a= , b=;(結(jié)果保留整數(shù))
(2)求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù);(結(jié)果精確到1°)
(3)根據(jù)了解,今年1~5月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天,優(yōu)良率為94%,與2016年全年的優(yōu)良率相比,今年前五個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了?請(qǐng)對(duì)改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議.
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【題目】已知三角形ABC,EF∥AC交直線AB于點(diǎn)E,DF∥AB交直線AC于點(diǎn)D.
(1)如圖1,若點(diǎn)F在邊BC上,
①補(bǔ)全圖形;
②判斷∠BAC與∠EFD的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(2)若點(diǎn)F在邊BC的延長線上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,說明理由.
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【題目】如圖,把三角形ABC向上平移4個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度,得到△A′B′C′.
(1)畫出△A′B′C′;并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P(m,n)是△ABC某邊上的點(diǎn),經(jīng)上述平移后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)(用含m,n的式子表示).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DE,連接CE、AF.![]()
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形;
當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形;
分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.
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【題目】2017年5月25日,中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽會(huì)展中心開幕,博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1~6號(hào)展廳共6個(gè),小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳:第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè),第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè),且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.
(1)第一天,1號(hào)展廳沒有被選中的概率是;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率.
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【題目】如圖,已知AD∥BC,AE平分∠BAD,CD與AE相交于點(diǎn)F,∠CFE=∠E,試說明AB∥DC,把下面的說理過程補(bǔ)充完整.
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證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠2=∠E(___________________________)
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠1=∠2 (_________________________)
∴∠1=∠E(___________________________)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠1=∠______(______________________)
∴AB∥CD(_________________________________)
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