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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱,已知A, D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2).
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(1)對稱中心的坐標;
(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.
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【題目】如圖1是一個長為
、寬為
的長方形,沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
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圖2中的陰影部分的正方形的邊長是 .
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請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積,并寫出下列三個代數(shù)式:
之間的等量關(guān)系;
利用
中的結(jié)論計算:
,求
的值;
根據(jù)
中的結(jié)論,直接寫出
和
之間的關(guān)系;若
,分別求出
和
的值.
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【題目】如圖,點O是正六邊形ABCDEF的中心.
(1)找出這個軸對稱圖形的對稱軸;
(2)這個正六邊形繞點O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合?
(3)如果換成其他的正多邊形呢?能得到一般的結(jié)論嗎?
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【題目】某商場計劃用
元從廠家購進
臺新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品,設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入
臺,其中每臺的價格、銷售獲利如下表:
甲型 | 乙型 | 丙型 | |
價格(元/臺) |
|
|
|
銷售獲利(元/臺) |
|
|
|
購買丙型設(shè)備 臺(用含
的代數(shù)式表示) ;
若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺),恰好用了
元,則商場有哪幾種購進方案?
在第
題的基礎(chǔ)上,為了使銷售時獲利最多,應(yīng)選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?
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【題目】利用完全平方公式進行因式分解,解答下列問題:
因式分解:
.
填空: ①當
時,代數(shù)式
_ .
②當
_ 時,代數(shù)式
.
③代數(shù)式
的最小值是_ .
拓展與應(yīng)用:求代數(shù)式
的最小值.
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【題目】已知AB∥CD,EF交AB于E,交CD于F,∠AEF=68°,FG平分∠EFD,KF⊥FG,求∠KFC的度數(shù).
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解:∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD=∠AEF( )
∵∠AEF=68°(已知)
∴∠EFD=∠AEF=68°( )
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG=∠GFD=
∠EFD=34°( )
又因為KF⊥FG( )
所以∠KFG=90°( )
所以∠KFC=180°-∠GFD-∠KFG= .
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=
在第一象限的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點E,與BC交于點D,若點B的坐標為(6,4).
(1)求E點的坐標及k的值;
(2)求△OCD的面積.![]()
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【題目】如圖,已知△ABC與△CDA關(guān)于點O成中心對稱,過點O任作直線EF分別交AD,BC于點E,F,則下則結(jié)論:①點E和點F,點B和點D是關(guān)于中心O的對稱點;②直線BD必經(jīng)過點O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱.其中正確的個數(shù)為 ( )
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q(輛/小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度v(千米/小時)指通過道路指定斷面的車輛速度;密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù),為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量q與速度v之間的部分數(shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q(輛/小時) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關(guān)系式中,刻畫q,v關(guān)系最準確的是(只需填上正確答案的序號)①
②
③ ![]()
(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當該路段的車流速為多少時,流量達到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k滿足
,請結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題:
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當
時道路出現(xiàn)輕度擁堵,試分析當車流密度k在什么范圍時,該路段出現(xiàn)輕度擁堵;
②在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時d的值
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