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（初步運用）

（1）仿照例子，圖③可以解釋為： ；

（2）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使它的邊長分別為（2a＋3b）、（a＋5b），不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；

（拓展運用）

若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使它的面積為2a2＋5ab＋3b2，通過操作你會發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長寬分別是 ，將2a2＋5ab＋3b2改寫成幾個整式積的形式為 ．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．

（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=7，求 的值．

（1）∠BCD是不是直角？請說明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

【題目】如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y= x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是﹣2．

（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo)．
（2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N（0，1），當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？

（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；

（2）如圖2，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．

①當(dāng)t=1時，α=_______

②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

（1）我們知道，分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是 度，分針轉(zhuǎn)動一周是 分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動 度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動 度.

（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉(zhuǎn)動了多少度？

（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點F是對角線BD上的一點，EF∥AB交AD于點E，F(xiàn)G∥BC交DC于點G，四邊形EFGP是平行四邊形，給出如下結(jié)論：
①四邊形EFGP是菱形；
②△PED為等腰三角形；
③若∠ABD=90°，則△EFP≌△GPD；
④若四邊形FPDG也是平行四邊形，則BC∥AD且∠CDA=60°．
其中正確的結(jié)論的序號是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

（1）求線段MN的長．

（2）當(dāng)C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長．