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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,F是邊AB,BC上一動點(diǎn),DE⊥DF,且DE=DF,M為EF的中點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)F在邊AB上時(如圖①).
①求證:點(diǎn)E在直線BC上;
②若BF=2,則MC的長為多少.
(2)當(dāng)點(diǎn)F在BC上時(如圖②),求
的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中點(diǎn),AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若AB=6,BC=10,求EF的長.
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2 400 m,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4 min,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與甲出發(fā)的時間t(min)之間的關(guān)系如圖所示,以下結(jié)論:①甲步行的速度為60 m/min;②乙走完全程用了32 min;③乙用16 min追上甲;④乙到達(dá)終點(diǎn)時,甲離終點(diǎn)還有300 m,其中正確的結(jié)論有______(填序號).
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【題目】近年來,共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一,自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計表.
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 11 | 15 | 23 | 28 | 18 | 5 |
(1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,該中位數(shù)的意義是 ;
(2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次?(結(jié)果保留整數(shù))
(3)若該校某天有1500名學(xué)生出行,請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人?
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【題目】已知a、b、c滿足|a﹣
|+
+(c﹣4
)2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請說明理由.
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【題目】某校體育社團(tuán)在校內(nèi)開展“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么?
四項(xiàng)選一項(xiàng)
”調(diào)查,對九年級學(xué)生隨機(jī)抽樣,并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖,解答下列問題:
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(1)本次抽樣人數(shù)有________人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)該校九年級共有600名學(xué)生,估計九年級最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生有________人.
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【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)!瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.圖(1)和圖(2)是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:![]()
(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為;
(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是(填A(yù),B,C中的一個),并在圖中加以改正;
(3)在圖(2)中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.
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(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)求△AOB的面積。
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【題目】有三張卡片(形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等),正面分別寫上整式x2+1,﹣x2﹣2,3.將這三張卡片背面向上洗勻,從中任意抽取一張卡片,記卡片上的整式為A,再從剩下的卡片中任意抽取一張,記卡片上的整式為B,于是得到代數(shù)式
.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,寫出代數(shù)式
所有可能的結(jié)果;
(2)求代數(shù)式
恰好是分式的概率.
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