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【題目】如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于60°,則稱這兩個(gè)角互為“互優(yōu)角”,(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角).
(1)若∠1和∠2互為“互優(yōu)角”,當(dāng)∠1=90°時(shí),則∠2=_____°;
(2)如圖1,將一長(zhǎng)方形紙片沿著EP對(duì)折(點(diǎn)P在線段BC上,點(diǎn)E在線段AB上)使點(diǎn)B落在點(diǎn)若與互為“互優(yōu)角”,求∠BPE的度數(shù);
(3)再將紙片沿著PF對(duì)折(點(diǎn)F在線段CD或AD上)使點(diǎn)C落在C′:
①如圖2,若點(diǎn)E、C′、P在同一直線上,且
與
互為“互優(yōu)角”,求∠EPF的度數(shù)(對(duì)折時(shí),線段落在∠EPF內(nèi)部);
②若∠B′PC′與∠EPF互為“互優(yōu)角”,則∠BPE求∠CPF應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC的直角邊為1,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊.畫第三個(gè)Rt△ADE,…,依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG,則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為 . ![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,兩等圓⊙A與⊙B外切,則圖中兩個(gè)扇形(即陰影部分)的面之和為cm2 . (結(jié)果保留π).![]()
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【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)M、N分別表示數(shù)m,n. 則點(diǎn)M,N 之間的距離為|m-n|.已知點(diǎn)A,B,C,D在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為a,b,c,d.且|a-c|=|b-c|=
|d-a|=1 (a≠b),則線段BD的長(zhǎng)度為( )
A.3.5B.0.5C.3.5或0.5D.4.5或0.5
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn),要判定四邊形DBFE是菱形,下列所添加條件不正確的是( 。
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A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖,O是AC的中點(diǎn),B是線段AC上任意一點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),那么下列四個(gè)等式中,不成立的是( )
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A.MN=OCB.MO=
(AC-AB)
C.ON=
(AC - CB)D.MN=
(AC+OB)
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