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【題目】規(guī)定兩正數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作：(a，b)，如果，那么(a，b)=c例如，所以(2，8)=3

（1）填空：(3，27)=_____，=_____；

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：小明給出了如下的證明：

設(shè)，則，即.

所以，即(3，4)=x，所以（3n，4n）請你嘗試運(yùn)用這種方法說明下面這個(gè)等式成立：

（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，直角頂點(diǎn)X還在△ABC內(nèi)部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大�。�

【題目】釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42°方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

(1)參照圖②，求a、b及圖②中的c值；

(2)設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y(cm)，請寫出動點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動時(shí)間x(秒)的關(guān)系式，并求出點(diǎn)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x的值．

(3)當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，△APD的面積是矩形ABCD面積的．

（1）求證：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的長．

(1)△DEF在移動過程中，∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請加以說明；

(2)能否將△DEF移動至某位置，使F、C的連線與AB平行?若能，求出∠CFE的度數(shù)；若不能，請說明理由．

（1）把△ABC平移至的位置，使點(diǎn)A與對應(yīng)，得到△；

（2）圖中可用字母表示，與線段平行且相等的線有：________；

（3）求四邊形的面積．

(1)用含x的解析式表示S ，寫出 x的取值范圍.

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5的時(shí)候，三角形OPA的面積是多少？

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥DE（______）.

∴∠BAE=∠AEF（______）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質(zhì))，即 ∠MAE = ∠NEA .

∴_______∥______（______）.

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.