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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O，與斜邊AB交于點(diǎn)D、E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2 ，則DE=； ②當(dāng)∠B=°時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄��？

(1) 3x2 －2x ＝ 0； (2)

(3) x2 +2 x －5＝ 0； (4)

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，75)；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米／時(shí)．以上4個(gè)結(jié)論中正確的是( )

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）m= ， n=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；
（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=3tan30°+1．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），沿DE翻折△DBE使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接AF，則線段AF的長(zhǎng)取最小值時(shí)，BF的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm、s的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間,那么:

(1)如圖1,當(dāng)為何值時(shí),△QAP為等腰直角三角形?

(2)如圖2,當(dāng)為何值時(shí),△QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的

(3)如圖3,P、Q到達(dá)B、A后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后都停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)為何值時(shí),線段AQ的長(zhǎng)等于線段CP的長(zhǎng)的一半?

（1）求證：△ABD≌△ACE．

（2）求證：AE＋CE=BE．

（3）求∠BEC 的度數(shù)．

如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(_____________________)

且∠1=∠CGD(____________________)

∴∠2=∠CGD(___________________)

∴CE∥BF(_______________________)

∴∠_______=∠C(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠BFD=∠B

∴AB∥CD(____________________)