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【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點 A,B，與y軸交于點C．點P是該函數(shù)圖象上的動點，且位于第一象限，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x．

（1）寫出線段AC,BC的長度：AC= ， BC=；
（2）記△BCP的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）過點P作PH⊥BC，垂足為H，連結(jié)AH,AP，設(shè)AP與BC交于點K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由，并求出 的最大值．

（1）求a，b；

（2）若動點 P，Q 分別從 A，B 同時出發(fā)，向右運(yùn)動，點 P 的速度為每秒 2 個單位長度，點 Q 的速度為每秒 1 個單位長度，設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒，當(dāng)點 P 與點 Q 重合時，P，Q 兩點停止運(yùn)動.

①當(dāng) t 為何值時，2OPOQ=4；

②當(dāng)點 P 到達(dá)點 O 時，動點 M 從點 O 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度也向右運(yùn)動，當(dāng)點 M 追上點 Q 后立即返回，以同樣的速度向點 P 運(yùn)動，遇到點 P 后再立即返回，以同樣的速度向點 Q 運(yùn)動，如此往返，直到點 P，Q 停止時，點 M 也停止運(yùn)動，求在此過程中點 M 行駛的總路程，并直接寫出點 M 最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù).

【題目】甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來測量一路燈A的高度，如圖，當(dāng)甲走到點C處時，乙測得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走，走到點E處時，甲直立身高EF的影子恰好是線段EG，并測得EG=2.5m.已知甲直立時的身高為1.75m，求路燈的高AB的長.（結(jié)果精確到0.1m）

①x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)=x(x-y)+4(x-y)=(x-y)(x+4).

②a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c).

第①題分組后能直接提公因式,第②題分組后能直接運(yùn)用公式,仿照上述分解因式的方法,把下列各式分解因式:

(1)ad-ac-bc+bd;

(2)x2-6x+9-y2.

【題目】為了迎接阜陽九中校園文化藝術(shù)節(jié)的召開，現(xiàn)要從七、八年級學(xué)生中抽調(diào)人參加 “校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等訓(xùn)練活動，其中參加 “校園集體舞”人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的還多3人，參加“廣播體操”活動人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的少2人，其余的參加“唱紅歌”活動，若抽調(diào)的每個學(xué)生只參加了一項活動。

（1）求參加“唱紅歌”活動的人數(shù)。（用含的式子表示）

（2）求參加“廣播體操”比參加 “校園集體舞蹈”多的人數(shù)。（用含的式子表示）

（3）求當(dāng)=84時，參加“廣播體操比賽” 的人數(shù).

【題目】給出三個多項式:x2+x-1,x2+3x+1,x2+x,請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運(yùn)算,并把結(jié)果因式分解.

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定

①近似數(shù)0.010精確到千分位

②如果兩個角互補(bǔ)，那么一個是銳角，一個是鈍角

③若線段，則P一定是AB中點

④A與B兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（1， ），現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點放在原點O，一個銳角頂點A在此二次函數(shù)的圖象上，而另一個銳角頂點B在第二象限，且點A的坐標(biāo)為（2，1）.

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷點B是否在此二次函數(shù)的圖象上，并說明理由.

A. 2x B. -2x

C. y2 D. -4y2