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【題目】小明騎自行車上學,某天他從家出發(fā)騎行了一段路程,想起要買一本書,于是折回到他剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校.以下是他在本次上學離家的距離與所用的時間的關(guān)系示意圖,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)小明家與學校的距離是_____米.

(2)小明在書店停留了多少分鐘?

(3)AB兩題中任選一題作答:

A.小明騎行過程中哪個時間段的速度最快,最快的速度是多少?

B.小明在這次上學過程中的平均速度是多少?

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【題目】根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項式的乘法.例如:(2a+b)(a+b)2a2+3ab+b2可以用圖(1)表示

(1)根據(jù)圖(2),寫出一個多項式乘以多項式的等式;

(2)A,B兩題中任選一題作答:

A.請畫出一個幾何圖形,表示(x+p)(x+q)x2+(p+q)x+pq,并仿照上圖標明相應(yīng)的字母;

B.請畫出一個幾何圖形,表示(xp)(xq)x2(p+q)x+pq,并仿照上圖標明相應(yīng)的字母.

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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.

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【題目】如圖,在一次戶外研學活動中,老師帶領(lǐng)學生去測一條東西流向的河流的寬度(把河兩岸看做平行線,河寬即兩岸之間的垂線段的長度).某同學在河南岸A處觀測到河對岸水邊有一棵樹P,測得P在A北偏東60°方向上,沿河岸向東前行20米到達B處,測得P在B北偏東45°方向上.求河寬(結(jié)果保留一位小數(shù). ).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于A,B兩點,點A的橫坐標為2,AC⊥x軸于點C,連接BC.

(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,且滿足△OPC的面積是△ABC面積的一半,請直接寫出點P的坐標.

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【題目】在△ABC,ABAC5BC6,若點P在邊AC上移動,則BP的最小值是_______.

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【題目】如圖,填空并填寫理由:

(1)因為∠1=∠2,所以ADBC__________

(2)因為A+∠ABC=180°,所以ADBC________

(3)因為_____________,所以C+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

(4)因為____________,所以∠3=∠C(兩直線平行,同位角相等)

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【題目】如圖,一架梯子長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。

1)這個梯子的頂端離地面有多高?

2如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?

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【題目】黨的十八大提出,倡導(dǎo)富強、民主、文明、和諧,倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治,倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,這24個字是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容.其中:
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標;
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向;
“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則.

小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片.將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機抽取一張卡片,不放回,再隨機抽取一張卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是;
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的概率(卡片名稱可用字母表示).

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【題目】如圖,在等腰直角ABC的斜邊上取異于BC的兩點E,F,使∠EAF=45°,求證:以EF,BE,CF為邊的三角形是直角三角形.

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