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（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長(zhǎng)度．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，

如果⊙O的半徑為 ，
①請(qǐng)你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系；
②若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．

【題目】已知拋物線G1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（2，﹣3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1）．

（1）求拋物線G1的解析式；
（2）將拋物線G1先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到拋物線G2 ， 且拋物線G2與x軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如果直線m的解析式為 ，點(diǎn)B是（2）中拋物線G2上的一個(gè)點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分（含頂點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，直線n過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．問(wèn)：是否存在點(diǎn)B，使直線m、n、x軸圍成的三角形和直線m、n、y軸圍成的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．

（1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在⊙O中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°

（1）如果y是t的函數(shù)，
①如圖，在平面直角坐標(biāo)系tOy中，描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

②當(dāng)t為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？
（2）如果y是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

小明家屬一戶(hù)一表居民用戶(hù)，將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價(jià).7月份至8月份的電費(fèi)繳款情況如下表：

(1)根據(jù)上述資料對(duì)階梯式累進(jìn)電價(jià)的描述，設(shè)電量為x千瓦時(shí)，金額為y元，表示出金額對(duì)于電量的函數(shù)關(guān)系，并畫(huà)出圖象．

(2)解釋小明家8月份電費(fèi)的計(jì)算詳情．

(3)為節(jié)約用電，小明對(duì)以后制訂了詳細(xì)的用電計(jì)劃，如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2千瓦時(shí)，下月用電量將會(huì)超過(guò)240千瓦時(shí)；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2千瓦時(shí)，那么下月用電量將會(huì)不超過(guò)180千瓦時(shí)，下月(30天)每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

（1）（﹣1）2018﹣2（π﹣1）0+（﹣）﹣2

（2）（2a﹣4）（a+5）﹣2（a﹣10）

（3）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（x﹣3y）2

（4）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy