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【題目】在“解直角三角形”一章我們學(xué)習(xí)到“銳角的正弦、余弦、正切都是銳角的函數(shù),統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)” .
小力根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對銳角的正弦函數(shù)進(jìn)行了探究. 下面是小力的探究過程,請補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)的定義是:“一般地,在一個變化的過程中,有兩個變量x和y,對于變量x的每一個值,變量y都有唯一確定的值和它對應(yīng),我們就把x稱為自變量,y稱為因變量,y是x的函數(shù)”.由函數(shù)定義可知,銳角的正弦函數(shù)的自變量是 , 因變量是 , 自變量的取值范圍是 .
(2)利用描點法畫函數(shù)的圖象. 小力先上網(wǎng)查到了整銳角的正弦值,如下:
sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097 sin3°=0.05233595624294383
sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346
sin7°=0.12186934340514747 sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087
sin10°=0.17364817766693033 sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931
sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0.25881904510252074
sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367 sin18°=0.3090169943749474
sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687 sin21°=0.35836794954530027
sin22°=0.374606593415912 sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015
sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675
sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706 sin30°=0.5000000000000000
sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049 sin33°=0.544639035015027
sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046 sin36°=0.5877852522924731
sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.6293203910498375
sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0.6691306063588582
sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475
sin46°=0.7193398003386511 sin47°=0.7313537016191705 sin48°=0.7431448254773941
sin49°=0.7547095802227719 sin50°=0.766044443118978 sin51°=0.7771459614569708
sin52°=0.7880107536067219 sin53°=0.7986355100472928 sin54°=0.8090169943749474
sin55°=0.8191520442889918 sin56°=0.8290375725550417 sin57°=0.8386705679454239
sin58°=0.848048096156426 sin59°=0.8571673007021122 sin60°=0.8660254037844386
sin61°=0.8746197071393957 sin62°=0.8829475928589269 sin63°=0.8910065241883678
sin64°=0.898794046299167 sin65°=0.9063077870366499 sin66°=0.9135454576426009
sin67°=0.9205048534524404 sin68°=0.9271838545667873 sin69°=0.9335804264972017
sin70°=0.9396926207859083 sin71°=0.9455185755993167 sin72°=0.9510565162951535
sin73°=0.9563047559630354 sin74°=0.9612616959383189 sin75°=0.9659258262890683
sin76°=0.9702957262759965 sin77°=0.9743700647852352 sin78°=0.9781476007338057
sin79°=0.981627183447664 sin80°=0.984807753012208 sin81°=0.9876883405951378
sin82°=0.9902680687415704 sin83°=0.992546151641322 sin84°=0.9945218953682733
sin85°=0.9961946980917455 sin86°=0.9975640502598242 sin87°=0.9986295347545738
sin88°=0.9993908270190958 sin89°=0.9998476951563913
①列表(小力選取了10對數(shù)值);
x | … | … | ||||||||||
y | … | … |
②建立平面直角坐標(biāo)系(兩坐標(biāo)軸可視數(shù)值需要分別選取不同長度做為單位長度);
③描點.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點;![]()
④連線. 根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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【題目】請從下列
、
兩題中任選一題作答,我選擇: 題.
:如圖,已知
,射線
在
外部,且
.若射線
平分
.求
的度數(shù).
![]()
:如圖,已知
,射線
在
的內(nèi)部,射線
在
的內(nèi)部,且
,若射線
平分
,射線
平分
.求
的度數(shù).
![]()
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.![]()
(1)若花園的面積為192m2 , 求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求x取何值時,花園面積S最大,并求出花園面積S的最大值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.![]()
(1)求證:AB=BE;
(2)若PA=2,cosB=
,求⊙O半徑的長.
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【題目】某公司要把一臺機(jī)器運(yùn)往外地,現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇;
方式一:使用快遞公司運(yùn)輸,裝卸費(fèi)
元,另外每千米再加收
元;
方式二:使用貨車運(yùn)輸,裝卸費(fèi)
元,另外每千米再加收
元.
(1)若運(yùn)輸路程是
千米,請用含
的代數(shù)式分別表示兩種運(yùn)輸方式的總費(fèi)用;
(2)若兩種運(yùn)輸方式的總費(fèi)用相同,求運(yùn)輸這臺機(jī)器的路程.
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【題目】如圖,在數(shù)學(xué)實踐課中,小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度,在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB,測得旗桿頂端D的仰角為32°,AC為22米,求旗桿CD的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin32°= 0.53,cos32°= 0.85,tan32°= 0.62)![]()
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分別是AB、BC的中點,F在CA延長線上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為( )
![]()
A. 16 B. 20 C. 18 D. 22
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【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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【題目】某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?
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