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【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學(xué)生會干部對學(xué)生倡導(dǎo)的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖,(圖中信息不完整),已知A.B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.
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被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表:
組別 | 捐款額x/元 | 人數(shù) |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | ______ |
D | 30≤x<40 | ______ |
E | 40≤x | ______ |
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)求a的值和參與調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)補全“被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數(shù);
(3)已知該校有學(xué)生2200人,請估計捐款數(shù)不少于30元的學(xué)生人數(shù)有多少人?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:
如果y′=
,那么稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”.
例如:點(5,6)的“關(guān)聯(lián)點”為點(5,6),點(﹣5,6)的“關(guān)聯(lián)點”
為點(﹣5,﹣6).
(1)①點(2,1)的“關(guān)聯(lián)點”為;②如果點A(3,﹣1),B(﹣1,3)的“關(guān)聯(lián)點”中有一個在函數(shù)
的圖象上,那么這個點是(填“點A”或“點B”).
(2)①如果點M*(﹣1,﹣2)是一次函數(shù)y=x+3圖象上點M的“關(guān)聯(lián)點”,
那么點M的坐標(biāo)為;②如果點N*(m+1,2)是一次函數(shù)y=x+3圖象上點N的“關(guān)聯(lián)點”,求點N的坐標(biāo) .
(3)如果點P在函數(shù)y=﹣x2+4(﹣2<x≤a)的圖象上,其“關(guān)聯(lián)點”Q的縱坐標(biāo)
y′的取值范圍是﹣4<y′≤4,那么實數(shù)a的取值范圍是 . ![]()
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【題目】計算題
(1)已知A=3x2+4xy,B=x2+3xy--y2,求:-A+2B.
(2)先化簡,再求值:2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2),其中a=
,b=-
.
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【題目】如圖,在平整的地面上,10個完全相同的棱長為8cm的小正方體堆成一個幾何體.
(1)在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖.
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(2)如果在這個幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個幾何體噴漆的面積是多少cm2.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線
經(jīng)過點A(0,2)和B(1,
).
(1)求該拋物線的表達式;
(2)已知點C與點A關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱,點D在拋物線上,且點D的橫坐標(biāo)為4,求點C與點D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將拋物線在點A,D之間的部分(含點A,D)記為圖象G,如果圖象G向下平移t(t>0)個單位后與直線BC只有一個公共點,求t的取值范圍.![]()
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【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,BA平分∠CBF,過點A作AD⊥BF,垂足為D.![]()
(1)求證:AD為⊙O的切線;
(2)若BD=1,tan∠BAD=
,求⊙O的直徑.
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【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5.
(1)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;
(2)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且點B的坐標(biāo)為(1,0),求它的表達式和點C的坐標(biāo);
(3)如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過點A、C,請根據(jù)圖象直接寫出y2<y1時,x的取值范圍.![]()
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【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,得到的3×3的方格稱為一個三階幻方.
(1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個三階幻方;
(2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當(dāng)x+y的值為多少時,它能構(gòu)成一個三階幻方.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,過點C作CE∥AD交AB于E,連接AC、DE,AC與DE交于點F.![]()
(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;
(2)如果EF=2
,∠FCD=30°,∠FDC=45°,求DC的長.
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【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場進行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物.
(1)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?
(2)小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?
(3)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果商場還能盈利25%,這臺冰箱的進價是多少元?
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