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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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【題目】如圖,在直角坐標系中,△ABC滿足∠BCA=90°,AC=BC=
,點A、C分別在x軸和y軸上,當點A從原點開始沿x軸的正方向運動時,則點C始終在y軸上運動,點B始終在第一象限運動.
(1)當AB∥y軸時,求B點坐標.
(2)隨著A、C的運動,當點B落在直線y=3x上時,求此時A點的坐標.
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在點D,使以O、A、B、D為頂點的四邊形面積是4?如果存在,請直接寫出點D的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】“母親節(jié)”前夕,我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動,他們購進了一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣,并將所得利潤捐給貧困母親.在義賣的過程中發(fā)現(xiàn)“這種文化衫每天的銷售件數(shù)y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關系:y=﹣3x+108(20<x<36)”.如果義賣這種文化衫每天的利潤為p(元),那么銷售單價定為多少元時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知y是x的一次函數(shù),且當x=0時,y=﹣4;且圖象通過點(1,﹣2)
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(a,2a﹣4)是否在該函數(shù)圖象上,并說明理由.
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【題目】如圖,為了測量某電線桿(底部可到達)的高度,準備了如下的測量工具:
①平面鏡;②皮尺;③長為2米的標桿;④高為1.5m的測角儀(測量仰角、俯角的儀器),請根據(jù)你所設計的測量方案,回答下列問題:![]()
(1)畫出你的測量方案示意圖,并根據(jù)你的測量方案寫出你所選用的測量工具;
(2)結合你的示意圖,寫出求電線桿高度的思路.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)
的圖象過點A(1,6).
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)過點A的直線與反比例函數(shù)
圖象的另一個交點為B,與x軸交于點P,若AP=2PB,求點P的坐標.
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【題目】中秋節(jié)來臨,小紅家自己制作月餅.小紅做了三個月餅,1個芝麻餡,2個豆沙餡;小紅的爸爸做了兩個月餅,1個芝麻餡,1個豆沙餡(除餡料不同,其它都相同).做好后他們請奶奶品嘗月餅,奶奶從小紅做的月餅中拿了一個,從小紅爸爸做的月餅中拿了一個.請利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率.
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【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā), 勻速運動. 快車離乙地的路程y1(km) 與行駛的時間x(h) 之間的函數(shù)關系, 如圖中線段AB 所示;慢車離乙地的路程y2(km) 與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關系, 如圖中線段OC 所示。根據(jù)圖象下列問題:
(1) 甲、乙兩地之間的距離為__________km ;
(2) 線段AB 的解析式為_______________________;線段OC 的解析式為_________________________;
(3) 設快、慢車之間的距離為y(km), 求y 與慢車行駛時間x(h) 的函數(shù)關系式, 并畫出函數(shù)的圖象。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連結DH、BE與相交于點G,以下結論中正確的結論有( )
(1)△ABC是等腰三角形;(2)BF=AC;(3)BH:BD:BC=1:
:
;(4)GE2+CE2=BG2.
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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