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(1)如圖①,從教學(xué)樓到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,解釋這一不文明現(xiàn)象用到的基本事實(shí)是__________.

(2)如圖②,我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線的方法,如圖所示,直線根據(jù)的基本事實(shí)是__________.

(3)如圖③,經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,解釋這一實(shí)際應(yīng)用的基本事實(shí)是___________.

如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)：

解：∵DE∥BC(　 　)

∴∠DEF＝　 　(　 　)

∵EF∥AB

∴　 　＝∠ABC(　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　 　

應(yīng)用：

如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為　 　(用含β的代數(shù)式表示)．

對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c的平均數(shù)，最小的數(shù)都可以給出符號(hào)來表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝，min{﹣1，2，a}＝．

（1）請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>max{c﹣1，c，c＋1}＝　 　；若m＜0，n＞0，min{3m，（n＋3）m，﹣mn}＝　 　；

（2）若min{2，2x＋2，4﹣2x}＝2，求x的取值范圍；

（3）若M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值．

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬元．

（1）求a、b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）問的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

（1）畫出△ABC向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是：　 　；

（3）畫出△ABC中BC邊上的中線AD；

（4）△ACD的面積為　 　．

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|=　 　；表示5和﹣2兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　 　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|，如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=　 　．

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）當(dāng)a=　 　時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值為　 　．

一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了10千米到達(dá)小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎�方向，�?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

【題目】若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個(gè)扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形 是相似扇形，且半徑 （ 為不等于0的常數(shù)）那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝∠ A1O1B1 ；②△AOB∽△ A1O1B1 ；③ A1B1 =k；④扇形AOB與扇形 A1O1B1 的面積之比為 。成立的個(gè)數(shù)為：（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形