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【題目】如圖：拋物線y=－ +bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且∠BAC=α，∠ABC= ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若拋物線的頂點(diǎn)為P，求四邊形ABPC的面積．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）、動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)、其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)、過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP、已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒、

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）（用含t的代數(shù)式表示）;
（2）試求 △MPA面積的最大值，并求此時(shí)t的值;
（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)t為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？

【題目】創(chuàng)建文明城市，人人參與，人人共建．我市各校積極參與創(chuàng)建活動(dòng)，自發(fā)組織學(xué)生走上街頭，開展文明勸導(dǎo)活動(dòng)．某中學(xué)九（一）班為此次活動(dòng)制作了大小、形狀、質(zhì)地等都相同的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為 ；若班長(zhǎng)從盒中取出“文明勸導(dǎo)員”胸章3只、“文明監(jiān)督崗”胸章7只送給九（二）班后，這時(shí)隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為 ．
（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：九（一）班制作的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章各有多少只？
（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余胸章中任取2只，問恰有“文明勸導(dǎo)員”胸章、“文明監(jiān)督崗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2， 等.類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”， 記作，讀作“的圈次方”.一般地，把（）記作讀作“的圈次方”

【初步探究】

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果： =_____， _____

（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是（______）

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.對(duì)于任何正整數(shù)，

C.

D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算呢？

（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式=_________

（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)的圈n次方寫成冪的形式等于_________

（5）算一算：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合．

（1）證明不論E、F在BC．CD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；
（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC．CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF的面積和△CEF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最小值．

【題目】某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價(jià)開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9．8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

【題目】已知,,三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖如示，其中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，，.

（1）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是________，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是________；

（2）動(dòng)點(diǎn)，分別同時(shí)從，兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒8個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①請(qǐng)直接用含的代數(shù)式表示點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，求的值.

下面是小紅的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

特例1：，

特例2：，

特例3：，

特例4： (填寫一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子)．

(2)觀察、歸納，得出猜想．

如果為正整數(shù)，用含的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為： ．

(3)證明你的猜想．

【題目】如圖，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) （ 為常數(shù)，且 ）的圖像都經(jīng)過點(diǎn)

（1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng) 時(shí)， 和 的大�。�

【題目】當(dāng)x滿足條件 時(shí)，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．