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【題目】“六一”兒童節(jié)那天,小強去商店買東西,看見每盒餅干的標(biāo)價是整數(shù),于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨,下面是他倆的對話:小強:“阿姨,我有10元錢,想買一盒餅干和一袋牛奶.”阿姨:“小朋友,本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的,但要再買一袋牛奶錢就不夠了.不過今天是兒童節(jié),餅干打九折,兩樣?xùn)|西請你拿好,找你8角錢.”如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價分別設(shè)為x元,y元,請你根據(jù)以上信息:
(1)請你求出x與y之間的關(guān)系式;(用含x的式子表示y)
(2)請你根據(jù)上述條件,求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價.
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【題目】如圖,為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度,數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索實踐:根據(jù)《物理學(xué)》中光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設(shè)計如圖的測量方案:把鏡子放在離樹(AB)9米的點E處,然后沿著直線BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.7米,觀察者目高CD=1.8米,則樹(AB)的高度為米.![]()
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為A(-4,5),C(-1,3).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(3)寫出點B1的坐標(biāo)并求出△A1B1C1的面積.
![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,點E、F分別在AC、BC邊上運動(點E不與點A、C重合),且保持AE=CF,連接DE,DF,EF.在此運動變化的過程中,有下列結(jié)論:![]()
①△DFE是等腰直角三角形;
②四邊形CEDF不可能為正方形;
③四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化;
④點C到線段EF的最大距離為
.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】為深化課程改革,某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程,為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度,學(xué)校隨機抽取七年級
名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,從
:文學(xué)鑒賞,
:科學(xué)探究,
:文史天地,
:趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查的每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
![]()
(1)
_________,
_________;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“
”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是________度;
(3)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】李明同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y,這樣就確定點P的一個坐標(biāo)(
,
),那么點P落在雙曲線
上的概率為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點E是AC上的點,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3 cm,那么AE等于( )![]()
A.3 cm
B.
cm
C.6 cm
D.
cm
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE的長為( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.4
D.8
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【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.如果一條直線與果圓只有一個交點,則這條直線叫做果圓的切線.已知A、B、C、D四點為果圓與坐標(biāo)軸的交點,E為半圓的圓心,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3,AC為半圓的直徑.![]()
(1)分別求出A、B、C、D四點的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過點D的果圓的切線DF的解析式;
(3)若經(jīng)過點B的果圓的切線與x軸交于點M,求△OBM的面積.
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