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【題目】計(jì)算:
(1)
+(﹣1)2017﹣(
﹣
),
(2)2(3a2b﹣2ab2)﹣3(ab2+2a2b),
(3)﹣7x2y﹣3xy2+5x2y+13xy,其中x=﹣
,y=![]()
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD,過點(diǎn)D作AC的垂線,垂足為F,與AB相交于點(diǎn)E,連接CE.
(1)說明:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直線DE上的一點(diǎn).則當(dāng)P在何處時(shí),PB+PC最小,并求出此時(shí)PB+PC的值.
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【題目】學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品,已知甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書的單價(jià)多10元,且購(gòu)買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費(fèi)130元
(1)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共50本,且投入總經(jīng)費(fèi)不超過1200元,則最多可以購(gòu)買甲種圖書多少本?
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【題目】如圖,AB=AC,AC的垂直平分線MN交AB于D,交AC于E.
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(1)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù);
(2)若AE=5,△BCD的周長(zhǎng)17,求△ABC的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一點(diǎn),DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,則BC的長(zhǎng)為( )![]()
A.2
B.![]()
C.2 ![]()
D.4 ![]()
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【題目】已知下列方程:①
;②0.3x=1;③
;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)A、D),連結(jié)BE、CE.![]()
(1)若a=5,sin∠ACB=
,求b.
(2)若a=5,b=10當(dāng)BE⊥AC時(shí),求出此時(shí)AE的長(zhǎng).
(3)設(shè)AE=x,試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過程中,使得△ABE與△BCE相似時(shí),求a、b應(yīng)滿足什么條件,并求出此時(shí)x的值.
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【題目】小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后,一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿DF的高度,此時(shí)過旗桿的頂點(diǎn)F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長(zhǎng)DC=2米.![]()
(1)若旗桿的高度FG是a米,用含a的代數(shù)式表示DG.
(2)小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°,求旗桿FG的高度.(點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上,
,結(jié)果精確到0.1)
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【題目】王大爺帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)出售一些后,又降價(jià)出售,售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)王大爺自帶的零錢是多少?
(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?
(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,問他一共帶了多少千克土豆?
(4)寫出售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系式.
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