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【題目】已知:如圖:∠1=∠2,∠3+∠4= 180°;確定直線a,c的位置關(guān)系,并說明理由;
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解:a c;
理由:∵∠1=∠2( ),
∴ a // ( );
∵ ∠3+∠4= 180°( ),
∴ c // ( );
∵ a // ,c // ,
∴ // ( );
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【題目】如圖,點A(a,6)是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點,AB⊥x軸,交直線OB于B點,三角形OAB的面積為5,求直線OB所對應(yīng)的函數(shù)表達式.
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【題目】某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路,甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門,乙與甲同時出發(fā),騎自行車從側(cè)門勻速前往正門到達正門后休息0.2小時,然后按原路原速勻速返回側(cè)門,圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)求甲到側(cè)門的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙第一次相遇時到側(cè)門的距離.
(3)求甲、乙第二次相遇的時間.
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【題目】如圖所示,MN、EF分別表示兩個互相平行的鏡面,一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,此時∠1=∠2;光線BC經(jīng)過鏡面EF反射后的光線為CD,此時∠3=∠4.試判斷AB與CD的位置關(guān)系,你是如何思考的?
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【題目】如圖,MN是一條東西朝向的筆直的公路,C是位于該公路上的一個檢測點輛長為9m的小貨車BD行駛在該公路上小王位于點A處觀察小貨車,某時刻他發(fā)現(xiàn)車頭D、車尾B及檢測點C分別距離他10m、17m,2
m
(1)過點A向MN引垂線,垂足為E,請利用勾股定理分別找出線段AE與DE、AE與BE之間所滿足的數(shù)量關(guān)系;
(2)在上一問的提示下,繼續(xù)完成下列問題:
①求線段DE的長度;
②該小貨車的車頭D距離檢測點C還有多少m?
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【題目】如圖,點A(a,6)是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點,AB⊥x軸,交直線OB于B點,三角形OAB的面積為5,求直線OB所對應(yīng)的函數(shù)表達式.
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【題目】計算:
(1)8+(﹣
)﹣5﹣(﹣0.25)
(2)﹣82+72÷36
(3)﹣4.2+5.7﹣8.4﹣2.3
(4)25×
+25×(﹣
)
(5)|﹣0.2|﹣|﹣3﹣(+8)|﹣|﹣8﹣2+10|
(6)(﹣5)×(﹣8)×(﹣2.5)×9
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線C1:y=x2+3先向右平移1個單位,再向下平移7個單位得到拋物線C2 . C2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)).![]()
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C,與拋物線C2交于點D,與拋物線C1交于點E,連結(jié)AD、DB、BE、EA,請證明四邊形ADBE是菱形,并計算它的面積;
(3)若點F為對稱軸DE上任意一點,在拋物線C2上是否存在這樣的點G,使以O(shè)、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點G的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,直徑AB左側(cè)的半圓上有一點動點E(不與點A、B重合),連結(jié)EB、ED.![]()
(1)如果∠CBD=∠E,求證:BC是⊙O的切線;
(2)當點E運動到什么位置時,△EDB≌△ABD,并給予證明;
(3)在(1)的條件下,若tanE=
,BC=
,求陰影部分的面積.(計算結(jié)果精確到0.1)
(參考數(shù)值:π≈3.14,
≈1.41,
≈1.73)
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【題目】為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號召,某校開展“美麗廣西 清潔校園”的活動,該校經(jīng)過精心設(shè)計,計算出需要綠化的面積為498m2 , 綠化150m2后,為了更快的完成該項綠化工作,將每天的工作量提高為原來的1.2倍.結(jié)果一共用20天完成了該項綠化工作.
(1)該項綠化工作原計劃每天完成多少m2?,
(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地,矩形的長比寬的2倍少3m,請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米?
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