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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC= ．
（1）求OD、OC的長；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．

【題目】如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結(jié)論．

（1）根據(jù)上表提供的信息，當(dāng)放水到第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水多少m3？
（2）請你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．

【題目】 如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中，得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′；
（2）寫出點(diǎn)A′，C′，D′的坐標(biāo)；
（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過的扇形的面積．

【題目】韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．
（1）請用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求韋玲勝出的概率．

【題目】有下列4個命題： ①方程x2﹣（ + ）x+ =0的根是 和 ．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD= ，則CD=3．
③點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若點(diǎn)P也在y= 的圖象上，則k=﹣1．
④若實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，則關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足﹣1＜x0＜1．
上述4個命題中，真命題的序號是 ．

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，點(diǎn)P（a，a）是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是（　�。�
A.3
B.4
C.
D.

【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經(jīng)過C（2，0），D（0，﹣1）兩點(diǎn)，并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求證：AO=AM；
（3）探究：
①當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx與x軸重合，求出此時(shí) + 的值；
②試說明無論k取何值， + 的值都等于同一個常數(shù)．

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，AF的延長線交DE于點(diǎn)P．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求線段AP的長．