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∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）

∴∠2=∠AGH（________）

∴AD//BC（________）

∴∠ADE=∠C（________）

∵∠A=∠C（已知）

∴∠ADE=_______（等量代換）

∴AB//CD（_______）

【題目】如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為（ ）
A.6cm
B.4cm
C.3cm
D.8cm

【題目】定義：有兩條邊長的比值為 的直角三角形叫“潛力三角形”．如圖，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，DF∥AE交BC于點(diǎn)F．

（1）設(shè)“潛力三角形”較短直角邊長為a，斜邊長為c，請你直接寫出 的值為；
（2）若∠AED=∠DCB，求證：△BDF是“潛力三角形”；
（3）若△BDF是“潛力三角形”，且BF=1，求線段AC的長．

（1）求證：AD2+DB2=ED2；

（2）若BC=，求四邊形ADCE的面積．

【題目】如圖，已知y=﹣x+m（m＞4）過動點(diǎn)A（m，0），并與反比例函數(shù)y= 的圖象交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），以O(shè)A為直徑作反比例函數(shù)y= 的圖象相交的半圓，圓心為P，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，并于半圓P交于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)m=5時，求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求證：無論m取何值，線段DE的長始終為定值．
（3）記點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為C′，當(dāng)四邊形CDC′E為菱形時，求m的值．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AD，BC交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AC，CD邊上，EF∥AD，交BC于點(diǎn)P，若點(diǎn)O是△BEF的重心．

（1）求tan∠ABE的值．
（2）求 的值．

【題目】在銳角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE= S四邊形BEDC ， 則∠A=（ ）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點(diǎn)Q．
（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究 是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．