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【題目】如圖（1）是一個(gè)六角星的紙板，其中六個(gè)銳角都為60°，六個(gè)鈍角都為120°，每條邊都相等，現(xiàn)將該紙板按圖（2）切割，并無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼成矩形ABCD．若六角星紙板的面積為9 cm2 ， 則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A.18cm
B.8 cm
C.（2 +6）cm
D.（6 +6）cm

【題目】如圖，⊙O中，點(diǎn)A為 中點(diǎn)，BD為直徑，過(guò)A作AP∥BC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若 ，AB=6，求sin∠ABD的值．

【題目】圓錐紙帽的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120°，弧長(zhǎng)為6π（cm）的扇形紙片，則圓錐形紙帽的側(cè)面積為（ ）
A.9π cm2
B.18π cm2
C.27π cm2
D.36π cm2

【題目】根據(jù)要求完成下列題目：

(1)圖中有_____塊小正方體；

(2)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的主視圖、左視圖和俯視圖；

(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖方格中所畫(huà)的圖一致，若這樣的幾何體最少要m個(gè)小正方體，最多要n個(gè)小正方體，則m+n的值為____．

【答案】（1）7；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）16

【解析】

（1）直接根據(jù)立體圖形得出小正方體的個(gè)數(shù)；

（2）主視圖從左往右小正方形的個(gè)數(shù)為1，3，2；左視圖從左往右小正方形的個(gè)數(shù)為3，1；俯視圖從左往右小正方形的個(gè)數(shù)1，2，1；

（3）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可．

（1）圖中有7塊小正方體；

故答案為：7；

（2）如圖所示：

；

（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫(huà)的圖一致，則這樣的幾何體最少要6個(gè)小立方塊，最多要10個(gè)小立方塊．則m+n=16

故答案為：16

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的平行線交ON于點(diǎn)M；

（2）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)OB的垂線，垂足為H；

（3）度量線段PO、PM與MH的長(zhǎng)度，會(huì)發(fā)現(xiàn)：線段PO與PM的大小關(guān)系是 ；線段MH與PM的大小關(guān)系是 ．

【題目】某中學(xué)在百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購(gòu)買(mǎi)A品牌籃球花費(fèi)了2400元，購(gòu)買(mǎi)B品牌籃球花費(fèi)了1950元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌籃球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌籃球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌籃球多花50元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的籃球各需多少元？
（2）該學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌籃球共30個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，B品牌籃球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌籃球？

【題目】根據(jù)題意解答
（1）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．
（2）【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．
（i）求證：ED=FC．
（ii）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．

【題目】如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至圖2所示的位置，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
①左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同
②左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖相同
③左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同．

A.①②③
B.②③
C.①②
D.①③

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD中，cos∠BAD= ，點(diǎn)E是射線AB上的點(diǎn)，作EF⊥AB，交AC于點(diǎn)F．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求證：AE=2EF；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)F，E，B作⊙O，連結(jié)DF，若⊙O與△CDF的邊所在直線相切，求所有滿(mǎn)足條件的AE的長(zhǎng)度．

【題目】（1）已知a+b=5，ab=-2，求代數(shù)式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；

（2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．

【答案】（1）27；（2）81.

【解析】

（1）運(yùn)用整式的加減運(yùn)算順序先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)乘法的分配律將5a+5b變形為5（a+b），最后代入求值即可；

（2）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．

（1）原式=6a-3b-2ab-a+8b+ab=5a+5b-ab=5（a+b）-ab，

當(dāng)a+b=5，ab=-2時(shí)，

原式=5×5-（-2）=27；

（2）9x27y÷81y=32x33y÷34y=32x-y，

由2x-y-4=0，得2x-y=4，

故原式=34=81.

【點(diǎn)睛】

本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，用了整體代入思想．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

(1)圖中有_____塊小正方體；

(2)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的主視圖、左視圖和俯視圖；

(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖方格中所畫(huà)的圖一致，若這樣的幾何體最少要m個(gè)小正方體，最多要n個(gè)小正方體，則m+n的值為____．