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【題目】某校為開(kāi)展體育大課間活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)籃球與足球若干個(gè)．已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？
（2）若體育老師帶了6000元去購(gòu)買(mǎi)這種籃球與足球共80個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

【題目】如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CA，CB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若⊙O的半徑為5，且tan∠DAC= ，求BC的長(zhǎng)．

（1）小明分析上表中所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)x，y成一次函數(shù)關(guān)系，試求出它們之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）求汽車(chē)行駛4.2小時(shí)后，油箱內(nèi)余油多少升？

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為 ．
（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）
（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）

（1）求梯子底端B外移距離BD的長(zhǎng)度；

（2）猜想CE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+ 與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，以A點(diǎn)為圓心，AO為半徑的圓與直線的CE相切于點(diǎn)F，交x軸負(fù)半軸于另一點(diǎn)B．
（1）求⊙A的半徑；
（2）連BF、AE，則BF與AE之間有什么位置關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明．
（3）如圖②，以AC為直徑作⊙O1交y軸于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是弧MC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是弧PM的中點(diǎn)，連CP，NQ，延長(zhǎng)CP，NQ交于D點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P，Q都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求畫(huà)出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形．

（1）在圖甲中畫(huà)出一個(gè)ABCD，使得點(diǎn)P為ABCD的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）在圖乙中畫(huà)出一個(gè)ABCD，使得點(diǎn)P，Q都在ABCD的對(duì)角線上．

【題目】如圖，直線l：y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以毎秒1個(gè)単位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．

A．求△COM的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；

B．當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求t的值．

【題目】如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1 ， 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1 ．

（1）當(dāng)a=﹣1，b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由；
（3）若四邊形AC1A1C為矩形，請(qǐng)求出a，b應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，AC是對(duì)角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
（1）求證：BE=EF．
（2）求tan∠EAF的值．