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【題目】已知射線AP是△ABC的外角平分線,連結(jié)PB、PC.
(1)如圖1,若BP平分∠ABC,且∠ACB=30°,寫出∠APB的度數(shù).
(2)如圖1,若P與A不重合,求證:AB+AC<PB+PC.
(3)如圖2,若過點P作PM⊥BA,交BA延長線于M點,且∠BPC=∠BAC,求:
的值.
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【題目】如圖,網(wǎng)格線的交點叫格點,格點P是∠AOB的邊OB上的一點(請利用網(wǎng)格作圖,保留作圖痕跡). ![]()
(1)過點P畫OB的垂線,交OA于點C;
(2)線段的長度是點O到PC的距離;
(3)PC<OC的理由是;
(4)過點C畫OB的平行線.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,點A、B的坐標分別是A(3,2),B(1,3),△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 . ![]()
(1)點A關(guān)于點O中心對稱的點P的坐標為;
(2)在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1OB1;
(3)點A1、B1的坐標分別為 .
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【題目】下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:
(1)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;
(2)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;
(3)選取2個涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.
(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形)
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【題目】如圖1,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.![]()
(1)請判斷:AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是;
(2)如圖2,若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予說明;
(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請直接寫出你的判斷.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AD,BE分別為△ABC的角平分線,連結(jié)DE.
(1)求證:點E到DA,DC的距離相等;
(2)求∠DEB的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一個軸對稱圖形,A(3,-2),B(3,﹣6)兩點在此圖形上且互為對稱點,若此圖形上有一個點C(﹣2,+1).
(1)求點C的對稱點的坐標.
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成長方形零件PQMN,使長方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個頂點P,N分別在AB,AC上,求這個長方形零件PQMN面積S的最大值. ![]()
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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進20海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于海里.![]()
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