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【題目】在平面直角坐標系中,△AOB為等邊三角形,B(2,0),直線l:y=kx+b經(jīng)過點B,點C是x軸正半軸上的一動點,以線段AC為邊在第一象限作等邊△ACD.
(1)直接寫出點A的坐標:A( , ),當直線l經(jīng)過點A時,求直線BA的表達式.
(2)當直線l經(jīng)過點D時,直線與y軸相交于點F,隨著點C的變化,點F的位置是否發(fā)生變化?若沒有變化,求出此時點F的坐標.;若有變化,請說明理由.
(3)當直線與線段OA相交與點E時,如果直線l把△AOB的面積分為1:2兩部分,求出此時點E的坐標.
(4)若點C的坐標為(4,0)時,直線l與線段AD有交點,請直接寫出此時k的取值范圍.
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【題目】一輛公交車從A站出發(fā)勻速開往B站.在行駛時間相同的前提下,如果車速是60千米/小時,就會超過B站0.2千米;如果車速是50千米/小時,就還需行駛0.8千米才能到達B站.
(1)求A站和B站相距多少千米?行駛時間是多少?如果要在行駛時間點恰好到達B站,行駛的速度是多少?
(2)圖①是這輛公交車線路的收支差額y(票價總收入減去運營成本)與乘客數(shù)量的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關部門舉行了提高票價的聽證會.乘客代表認為:公交公司應節(jié)約能源,改善管理,降低運營成本,以此舉實現(xiàn)扭虧.公交公司認為:運營成本難以下降,公司己盡力,提高票價才能扭虧.根據(jù)這兩種意見,可以把圖①分別改畫成圖②和圖③.
(a)說明圖①中點A和點B的實際意義;
(b)你認為圖②和圖③兩個圖象中,反映乘客意見的是 ,反映公交公司意見的是 .
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【題目】端午節(jié)快到了,某市共青團組織以“中學生最喜歡項節(jié)日活動”為主題題進行了簡單的隨機抽樣調查,讓學生從“郊外踏青、品嘗美食、觀賞電影、參觀室館”四項活動中選擇一項,然后繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題: ![]()
(1)這次抽樣調查中共調查了人;扇形統(tǒng)計圖中郊外踏青部分的圓心角的度數(shù)是°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)某市有中學生3萬人,請估計選擇郊外踏青的人數(shù)有多少?
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【題目】“珍重生命,注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學,當他騎了一段時間,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學校,以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
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(1)圖中自變量是______,因變量是______;
(2)小明家到學校的路程是 米;
(3)小明在書店停留了 分鐘;
(4)本次上學途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘;
(5)我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度.問:在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內嗎?
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【題目】 ![]()
(1)【提出問題】
如圖1,在等邊△ABC中,點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結CN.求證:∠ABC=∠ACN.
(2)【類比探究】
如圖2,在等邊△ABC中,點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,(1)中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請說明理由.
(3)【拓展延伸】
如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個二次三項式,形式如下:
﹣3x=x2﹣5x+1
(1)求所捂的二次三項式;
(2)若x=
+1,求所捂二次三項式的值;
(3)如果
+1的整數(shù)部分為a,則a2= .
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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設置:
排數(shù)(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數(shù)(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的規(guī)律,當x每增加1時,y如何變化?
(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式;
(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.
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【題目】“五一”假期,某火車客運站旅客流量不斷增大,旅客往往需要長時間排隊等候檢票.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),在車站開始檢票時,有640人排隊檢票.檢票開始后,仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站.設旅客按固定的速度增加,檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時,每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人,每分鐘每個檢票口檢票14人.已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口.某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時間x(分鐘)的關系如圖所示.![]()
(1)求a的值.
(2)求檢票到第20分鐘時,候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù).
(3)若要在開始檢票后15分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站,以便后來到站的旅客隨到隨檢,問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口?
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【題目】十一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長代表實際長度100m,在該圖紙上可看到兩個標志性景點A,B.若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担瑒t點A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三個景點C(1,3)的位置已破損.
(1)請在圖中畫出平面直角坐標系,并標出景點C的位置;
(2)平面直角坐標系的坐標原點為點O,△ACO是直角三角形嗎?請判斷并說明理由.
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【題目】閱讀下面材料:
如圖
,把
沿直線
平行移動線段
的長度,可以變到
的位置;
如圖
,以
為軸,把
翻折
,可以變到
的位置;
如圖
,以點
為中心,把
旋轉
,可以變到
的位置.
像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的.這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.
回答下列問題:
①在圖
中,可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法怎樣變化,使
變到
的位置;
②指圖中線段
與
之間的關系,為什么?
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