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【題目】如圖，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A ， D分別在x軸和y軸上，CE⊥y軸于點(diǎn)E ， OA＝2，∠ODA＝30°．若反比例函數(shù)y＝ 的圖象過CE的中點(diǎn)F ， 則k的值為 ．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以相同的長（大于 AC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N ， 作直線MN交AB于點(diǎn)D ， 交AC于點(diǎn)E ， 連接CD ． 則DE的長為 ．

(1)求出線段AB的長度；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度；同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q重合時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含有t的式子表示線段PQ的長；

(3)在(2)的條件下，t為何值時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離相等．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，對(duì)角線AC與BC相交于O ， E為AB的中點(diǎn)，F為DE的中點(diǎn)，G為CF的中點(diǎn)， OH⊥DE于H ， 過A作AI⊥DE于I ， 交BD于J ， 交BC于K ， 連接BI ．

下列結(jié)論：①G到AC的距離等于 ；②OH＝ ；③BK＝ AK；④∠BIJ＝45°．其中正確的結(jié)論是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

【題目】如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E ． 若∠A＝60°，BC＝6，則圖中陰影部分的面積為

A.π
B.π
C.π
D.3π

(1)如圖②，∠MAN＝90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D.求證：△ABD≌△CAF；

(2)如圖③，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE與△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0）．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）已知點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），以M為頂點(diǎn)的拋物線y=（x﹣m）2+n與線段OA交于點(diǎn)C．
①求線段AC的長；（用含m的式子表示）
②是否存在某一時(shí)刻，使得△ACM與△AMO相似？若存在，求出此時(shí)m的值．

【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)C，若ACAB=12，求AC的長．

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）；并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n=26，第3次“F運(yùn)算”的結(jié)果是11.則：若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是____．

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．

(1)若（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；

(2)若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，其中m≠0，求；

(3)若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．