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【題目】已知：如圖，選段AB=4，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直徑AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，且CD=PC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC，交射線PB于點(diǎn)E，PD與CE相交于點(diǎn)Q．
（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，求BE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PC=x， =y，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在半圓O上時(shí)，求PC的長(zhǎng)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將 ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將 CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA.則以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）.

① CMP∽ BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當(dāng) ABP≌ AND時(shí)，BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（2，3），過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，且tan∠CAO= ．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）聯(lián)結(jié)AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若點(diǎn)D在x軸下方的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)S△DBC=S△ADC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k=.

（1）如圖①，求證：OB∥AC．

（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)F，且∠CED=∠A．
（1）求證：AC=AF；
（2）在邊AB的下方畫(huà)∠GBA=∠CED，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，在圖中畫(huà)出圖形，并證明四邊形CDGB是矩形．