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【題目】下列算式的運算結(jié)果為m2的是（ ）
A.m4m﹣2
B.m6÷m3
C.（m﹣1）2
D.m4﹣m2

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10，有一條定長為6的動弦CD在弧AB上滑動（點C、點D分別不與點A、點B重合），點E、F在AB上，EC⊥CD，F(xiàn)D⊥CD．
（1）求證：EO=OF；
（2）聯(lián)結(jié)OC，如果△ECO中有一個內(nèi)角等于45°，求線段EF的長；
（3）當動弦CD在弧AB上滑動時，設變量CE=x，四邊形CDFE面積為S，周長為l，問：S與l是否分別隨著x的變化而變化？試用所學的函數(shù)知識直接寫出它們的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域，以說明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2x+m（m＞0）的對稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖象交于點A，與x軸交于點B，拋物線的圖象與y軸交于點C，且OC=3OB．

（1）求點A的坐標；
（2）求直線AC的表達式；
（3）點E是直線AC上一動點，點F在x軸上方的平面內(nèi)，且使以A、B、E、F為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點F的坐標．

請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應的理論依據(jù)．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代換）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質(zhì)）

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，E是邊AD上一點，BE⊥AC交AC于點F，BE、CD的延長線交于點G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求證：AC2=BCBG．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點R（1，0），點K（4，4），直線y＝－ x＋b過點K ， 分別交x軸、y軸于U、V兩點，以點R為圓心， RK為半徑作⊙R ， ⊙R交x軸于A.

（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B（－2，0）、C（0，－8），求二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷直線UV與⊙R的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若動點P、Q同時從A點都以相同的速度分別沿AB、AC邊運動，當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E ， 使得以A、E、Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在，請求出E點坐標，若不存在，請說明理由.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A（m，4）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）將正比例函數(shù)的圖象向下平移6個單位得到直線l，設直線l與x軸的交點為B，求∠ABO的正弦值．

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P在對角線AC上，E在AC的延長線上，PB＝PM ， DE＝EF.

（1）求證：∠CDE＝∠F；
（2）若AB＝5，CM＝1，求PB的長；
（3）如圖2，若BF＝10，△QCF是以CF為底的等腰三角形，連接DQ ， 試求△CDQ的最大面積.

【題目】計算：（ ）﹣3+（﹣1）2017+ ﹣3sin60°．