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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點C(0,3).![]()
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接BC,點P為拋物線上第一象限內一動點,當△BCP面積最大時,求點P的坐標;
(3)設點D是拋物線的對稱軸上的一點,在拋物線上是否存在點Q,使以點B,C,D,Q為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】為了解某市市民晚飯后1小時內的生活方式,調查小組設計了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個選項,用隨機抽樣的方法調查了該市部分市民,并根據(jù)調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖.![]()
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根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次共調查了名市民;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該市共有480萬市民,估計該市市民晚飯后1小時內鍛煉的人數(shù).
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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示,關于這組數(shù)據(jù),下列說法錯誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是![]()
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【題目】解答題
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點E是邊BC上一點,連接OE,過點O作OE的垂線交AB于點F.求證:OE=OF. ![]()
(2)若將(1)中,“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,其他條件不變,如圖2,連接EF. 。┣笞C:∠OEF=∠BAC.
ⅱ)試探究線段AF,EF,CE之間數(shù)量上滿足的關系,并說明理由.
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【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年3月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年3月份與去年3月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年3月份A型車銷售總額將比去年3月份銷售總額增加25%.
(1)求今年3月份A型車每輛銷售價多少元?
(2)該車行計劃今年4月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表,問應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
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【題目】如圖是學習一元一次方程應用時,老師出示的問題和兩名同學所列的方程,根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
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(1)小杰同學所列方程中的x表示什么,小婷同學所列方程中的y表示什么;
(2)兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關系;
(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題。
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【題目】如圖,在正n邊形(n為整數(shù),且n≥4)繞點A順時針旋轉60°后,發(fā)現(xiàn)旋轉前后兩圖形有另一交點O,連接AO,我們稱AO為“疊弦”;再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后,交旋轉前的圖形于點P,連接PO,我們稱∠OAB為正n邊形的“疊弦角”,△AOP為“疊弦三角形”.以下說法,正確的是 . (填番號)
①在圖1中,△AOB≌△AOD';
②在圖2中,正五邊形的“疊弦角”的度數(shù)為360°;
③“疊弦三角形”不一定都是等邊三角形; ④正n邊形的“疊弦角”的度數(shù)為60°﹣
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