科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB,用尺規(guī)作∠ABC=90°,作法如下:
小明的作法:(1)分別以A、B為圓心AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;(2)以P為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AP的延長(zhǎng)線于C;連接AC,則∠ABC=90° |
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(1)請(qǐng)證明∠ABC=90°;
(2)請(qǐng)你用不同的方法,用尺規(guī)作∠ABC=90°.
(要求:保留作圖痕跡,不寫作法,并用2B鉛筆把作圖痕跡描粗)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù)y=
經(jīng)過(guò)正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn),半徑為(6﹣3
)的圓內(nèi)切于△ABC,則k的值為 . ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,H,G,N在同一直線上,△EFG≌△NMH,∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角.在△EFG中,FG是最長(zhǎng)邊.在△NMH中,MH是最長(zhǎng)邊.已知EF=2.1 cm,EH=1.1 cm,HN=3.3 cm.
(1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角;
(2)求線段MN及線段HG的長(zhǎng)度.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,下面的結(jié)論:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等邊三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四邊形AOCP , 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) ![]()
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣4x與x軸交于O,A兩點(diǎn),P為拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q![]()
(1)這條拋物線的對(duì)稱軸是 ,直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 .
(2)若兩個(gè)三角形面積滿足S△POQ=
S△PAQ , 求m的值
(3)當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上時(shí),過(guò)點(diǎn)C(2,2)的直線AC與直線PQ交于點(diǎn)D,求:①PD+DQ的最大值;②PDDQ的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】撲克牌游戲:小明背對(duì)小亮,讓小亮按下列四個(gè)步驟操作:
第一步,分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同;
第二步,從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;
第三步,從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;
第四步,左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.
這時(shí),小明準(zhǔn)確地說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù),聰明的你,你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是多少?
【答案】5
【解析】
此題看似復(fù)雜,其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算.把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來(lái),列式表示變化情況即可找出最后答案.
解答:解:設(shè)第一步時(shí)候,每堆牌的數(shù)量都是x(x≥2);
第二步時(shí)候:左邊x-2,中間x+2,右邊x;
第三步時(shí)候:左邊x-2,中級(jí)x+3,右邊x-1;
第四步開始時(shí)候,左邊有(x-2)張牌,則從中間拿走(x-2)張,則中間所剩牌數(shù)為(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5.
所以中間一堆牌此時(shí)有5張牌.
【題型】填空題
【結(jié)束】
44
【題目】為什么總是1 089?
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用不同的三位數(shù)再試幾次,結(jié)果都是1 089嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),直線y=﹣2x﹣1與y軸交于點(diǎn)A,與直線y=﹣x交于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.
(Ⅰ)求過(guò)B,C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx﹣1解析式;
(Ⅱ)P為拋物線上一點(diǎn),它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q.
①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(﹣1<t<1),當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQC面積最大?最大值是多少?并說(shuō)明理由.![]()
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