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（1）下列各式中完全平方式的編號有________；

①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+．

（2）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015n2016的值；

（3）多項式49x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是哪些？（請羅列出所有可能的情況，直接寫出答案）

【題目】如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為 ，則HD的長為 ．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=，半徑為2的⊙C，分別交AC，BC于點D，E，得到 ．

（1）求證：AB為⊙C的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

（1）建立適當的平面直角坐標系后，若點A的坐標為（1，1），點C的坐標為（4，2），畫出平面直角坐標系并寫出點B的坐標；

（2）直線l經過點A且與y軸平行，寫出點B、C關于直線l對稱點B1、C1的坐標；

（3）直接寫出BC上一點P（a，b）關于直線l對稱點P1的坐標．

（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結論求m﹣2n的值．

（1）寫出a、b的值，a=　 　 b=　 　；

（2）求出當x＞2時，y關于x的函數關系式；

（3）甲農戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數y= 的圖象上．若點B在反比例函數y= 的圖象上，則k的值為（ ）
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2

【題目】如圖邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P

（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若矩形PFCH的面積，恰矩形AGPE面積的兩倍，試確定∠HAF的大��；
（3）若矩形EPHD的面積為 ，求Rt△GBF的周長．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：如果y′= ，那么稱點Q為點P的“關聯點”．例如：點（5，6）的“關聯點”為點（5，6），點（﹣5，6）的“關聯點”為點（﹣5，﹣6）．
（1）如果點A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“關聯點”中有一個在函數y= 的圖象上，那么這個點是（填“點A”或“點B”）．
（2）如果點N*（m+1，2）是一次函數y=x+3圖象上點N的“關聯點”，求點N的坐標．
（3）如果點P在函數y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的圖象上，其“關聯點”Q的縱坐標y′的取值范圍是﹣4＜y′≤4，那么實數a的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．
（1）求證：BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．