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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為A（1，﹣1）的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（5，3），且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離；
（3）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且∠MND=∠OAB，當(dāng)△DMN與△OAB相似時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，BP=OB=2，點(diǎn)Q在⊙O上，連接PQ．
（1）如圖①，線段PQ所在的直線與⊙O相切，求線段PQ的長(zhǎng)

（2）如圖②，線段PQ與⊙O還有一個(gè)公共點(diǎn)C，且PC=CQ，連接OQ，AC交于點(diǎn)D．
①判斷OQ與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②求線段PQ的長(zhǎng)．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的a= ，b ;
（2）統(tǒng)計(jì)表后兩行錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是 ，該數(shù)據(jù)的正確值是 ;
（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中隨機(jī)采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率

【題目】解不等式組 ， 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則B′A長(zhǎng)度的最小值是 .

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作y軸的垂線，過點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變化．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），則m，n滿足的關(guān)系式為（　�。�

A.n=﹣2m
B.n=
C.n=﹣4m
D.n=

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，對(duì)角線AC平分∠DCB，延長(zhǎng)DA，CB相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，EB=AD，求證：△ABE是等腰直角三角形；

（2）如圖2，連接OE，過點(diǎn)E作直線EF，使得∠OEF=30°，當(dāng)∠ACE≥30°時(shí)，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，n）在拋物線y=x2+bx+c上．
（1）若b=1，c=3，求n的值；
（2）若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，n），且二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是﹣4，請(qǐng)畫出點(diǎn)P（x﹣1，x2+bx+c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），點(diǎn)B，D在直線y=x+1上．四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面積是2．
求證：四邊形ABCD是矩形．