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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,點O是斜邊AB上一點,以O為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點D,E.![]()
(1)當AC=2時,求⊙O的半徑;
(2)設AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關系式.
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【題目】在第一象限內(nèi),點P(2,3),M(a,2)是雙曲線y=
(k≠0)上的兩點,PA⊥x軸于點A,MB⊥x軸于點B,PA與OM交于點C,則△OAC的面積為
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【題目】如圖1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB與CE交于F,ED與AB,BC,分別交于M,H.![]()
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖2,△ABC不動,將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時,試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結論.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,A,C分別在坐標軸上,點B的坐標為(4,2),直線y=﹣
x+3交AB,BC于點M,N,反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點M,N.![]()
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P在x軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點P的坐標.
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【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時氣球的高度CD為90米.且點A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.![]()
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【題目】在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片,從中隨機抽取兩張卡片,把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母,則能組成分式的概率是( 。
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.![]()
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)y=
(k>0,x>0)的圖象上,點D的坐標為(4,3).![]()
(1)求k的值;
(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移,當菱形的頂點D落在函數(shù)y=
(k>0,x>0)的圖象上時,求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離.
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