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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切于點(diǎn)A，邊CD與⊙O相交于點(diǎn)E，連接AE，BE．

（1）求證：AB=AC；
（2）若過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BE于H，求證：BH=CE+EH．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQ∥CD？
（2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，△PQC為直角三角形？

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．

（1）求DB的長(zhǎng)；
（2）在△ABC中，求BC邊上高的長(zhǎng)．

【題目】如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①BE=GE； ②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45°； ④△GBE∽△ECH，其中，正確的結(jié)論有（　　）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】如圖，這是某用戶銀行存折中2012年11月到2013年5月間代扣電費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中可以看出扣繳電費(fèi)最多的一次達(dá)到（　�。�

A.147.40元
B.143.17元
C.144.23元
D.136.83元

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B是拋物線y=ax2（a＞0）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，其中A在第二象限，B在第一象限，

（1）如圖1所示，當(dāng)直線AB與x軸平行，∠AOB=90°，且AB=2時(shí)，求此拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積．
（2）如圖2所示，在1所求得的拋物線上，當(dāng)直線AB與x軸不平行，∠AOB仍為90°時(shí)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積是否為常數(shù)？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在2的條件下，若直線y=﹣2x﹣2分別交直線AB，y軸于點(diǎn)P、C，直線AB交y軸于點(diǎn)D，且∠BPC=∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且AC=CG，過(guò)點(diǎn)C的直線CD⊥BG于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數(shù)．
（3）連接AD，在2的條件下，若CD=，求AD的長(zhǎng)．

【題目】如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．

（1）用含a的式子表示花圃的面積．
（2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的 ， 求出此時(shí)通道的寬．
（3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)y1（元）、y2（元）與修建面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過(guò)10米，那么通道寬為多少時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．