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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+4（a≠0）與x軸交于點A和點B（2，0），與y軸交于點C，點D是拋物線在第一象限的點．

（1）當△ABD的面積為4時，
①求點D的坐標；
②聯(lián)結OD，點M是拋物線上的點，且∠MDO=∠BOD，求點M的坐標；
（2）直線BD、AD分別與y軸交于點E、F，那么OE+OF的值是否變化，請說明理由．

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE=BE，點M是AE的中點，聯(lián)結CM，點G在線段CM上，作∠GDN=∠AEB交邊BC于N．
（1）如圖2，當點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；
（2）如圖1，當點G和點M、C不重合時，求證：DG=DN．

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AD=CD，AB=3，BC=5．求：
（1）tan∠ACD的值；
（2）梯形ABCD的面積．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），將△ABC繞著點A逆時針旋轉2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中點E、D分別和點B、C對應，聯(lián)結CD，如果CD⊥ED，請寫出一個關于α與β的等量關系的式子 ．

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的長是 ．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，設 = ，如果向量 =k （k≠0），那么k的值是 ．

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE到F，使得EF=DE，那么四邊形ADCF是（ ）
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.菱形

【題目】某校開展“閱讀季”活動，小明調查了班級里40名同學計劃購書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據圖中相關信息，這次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數分別是（ ）
A.12和10
B.30和50
C.10和12
D.50和30．

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動點P從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動．設點P、點Q的運動時間為t（s）．

（1）當t=1s時，求經過點O，P，A三點的拋物線的解析式；
（2）當t=2s時，求tan∠QPA的值；
（3）當線段PQ與線段AB相交于點M，且BM=2AM時，求t（s）的值；
（4）連接CQ，當點P，Q在運動過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式．

【題目】月電科技有限公司用160萬元，作為新產品的研發(fā)費用，成功研制出了一種市場急需的電子產品，已于當年投入生產并進行銷售．已知生產這種電子產品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關系如圖所示，其中AB為反比例函數圖象的一部分，BC為一次函數圖象的一部分．設公司銷售這種電子產品的年利潤為s（萬元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計作下一年的成本．）
（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數關系式；
（2）求出第一年這種電子產品的年利潤s（萬元）與x（元/件）之間的函數關系式，并求出第一年年利潤的最大值．
（3）假設公司的這種電子產品第一年恰好按年利潤s（萬元）取得最大值時進行銷售，現根據第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產品每件的銷售價格x（元）定在8元以上（x＞8），當第二年的年利潤不低于103萬元時，請結合年利潤s（萬元）與銷售價格x（元/件）的函數示意圖，求銷售價格x（元/件）的取值范圍．