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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長(zhǎng)．

【題目】“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽(yù)．它像一部史詩(shī)，記載著蘭州古往今來(lái)歷史的變遷．橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋． 小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測(cè)得∠CAB=36°，小剛在B處測(cè)得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+3交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y= （k＜0）的圖象于點(diǎn)D，y= （k＜0）的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B，矩形OABC的面積為4，連接OD．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；
（2）求△AOD的面積．

【題目】甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過(guò)自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類(lèi)有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤(rùn)肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類(lèi)有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種．（甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A，B，C，D，八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E，F(xiàn)，G，H）
（1）用樹(shù)狀圖或表格的方法表示李華和王濤同學(xué)選擇美食的所有可能結(jié)果；
（2）求李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類(lèi)的概率．

【題目】在數(shù)學(xué)課本上，同學(xué)們已經(jīng)探究過(guò)“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：直線l和l外一點(diǎn)P

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
作法：如圖：⑴在直線l上任取兩點(diǎn)A、B；
⑵分別以點(diǎn)A、B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；
⑶作直線PQ．
參考以上材料作圖的方法，解決以下問(wèn)題：
（1）以上材料作圖的依據(jù)是：
（2）已知，直線l和l外一點(diǎn)P，
求作：⊙P，使它與直線l相切．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）

【題目】計(jì)算：（ ﹣3）0+（﹣ ）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos60°．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，2）．動(dòng)點(diǎn)P在直線y= x上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑的⊙P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與ABCO的邊相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E做FE⊥AE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，F(xiàn)C=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的最大長(zhǎng)度是 ，則矩形ABCD的面積是（ ）

A.
B.5
C.6
D.

【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點(diǎn)G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形DE′F′G′，此時(shí)點(diǎn)G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測(cè)得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ ）
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米