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【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的 O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E.
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與 O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若 O的直徑為3，cosB= ，求DE的長.

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD.
（1）求證：四邊形ABEF是菱形.
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.

【題目】如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島C在北偏東60°方向上，前進2海里到達B點，此時測得無名小島C在東北方向上．已知無名小島周圍2.5海里內有暗礁，問漁船繼續(xù)追趕魚群有無觸礁危險？（參考數據： =1.414， =1.732）

【題目】“元旦”期間，某商場為了吸引顧客購物消費，設計了如圖所示的一個轉盤，轉盤平均分成3份.
（1）求轉動該轉盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉動該轉盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率.
（3）該商場設計了如下兩種獎勵方案：方案一，轉動該轉盤一次，若轉得的顏色是黃色則可得獎；方案二，轉動該轉盤兩次，若兩次轉得的顏色相同則可得獎。如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸、y軸上，反比例函數y= （x＞0）的圖像經過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為.

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是 上的一動點（不與A、B重合），點F是 上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論，其中正確的個數是（ ）. ① = ； ②△OGH是等腰三角形； ③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為4+ .


A.1
B.2
C.3
D.4

下列說法錯誤的是（ ）。
A.拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；
B.函數的最大值為6；
C.拋物線的對稱軸是直線x=0.5；
D.在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大。

【題目】如圖，一次函數y1=x-1與反比例函數y= 的圖像交于點A（2，1），B（-1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（ ）.


A.x＞2
B.x＞2或-1＜x＜0
C.-1＜x＜2
D.x＞2或x＜-1

【題目】如圖，對稱軸為直線x= 的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半徑；
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）