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【題目】把標準紙一次又一次對開，可以得到均相似的“開紙”．現(xiàn)在我們在長為2 、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是 ．

【題目】如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點A1 ， A2 ， …，An﹣1為OA的n等分點，點B1 ， B2 ， …，Bn﹣1為CB的n等分點，連結A1B1 ， A2B2 ， …，An﹣1Bn﹣1 ， 分別交曲線y= （x＞0）于點C1 ， C2 ， …，Cn﹣1 ． 若C15B15=16C15A15 ， 則n的值為 ． （n為正整數(shù)）

【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為 ．

【題目】如圖，汽車在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個十字路口都有紅綠燈．AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設置為：同時亮紅燈或同時亮綠燈，每次紅（綠）燈亮的時間相同，紅燈亮的時間與綠燈亮的時間也相同．若綠燈剛亮時，甲汽車從A路口以每小時30千米的速度沿l向東行駛，同時乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時間可能設置為（ ）
A.50秒
B.45秒
C.40秒
D.35秒

【題目】研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質和判定． 定義：六個內(nèi)角相等的六邊形叫等角六邊形．

（1）研究性質 ①如圖1，等角六邊形ABCDEF中，三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么位置關系？證明你的結論．
②如圖2，等角六邊形ABCDEF中，如果有AB=DE，則其余兩組正對邊BC與EF，CD與AF相等嗎？證明你的結論．
③如圖3，等角六邊形ABCDEF中，如果三條正對角線AD，BE，CF相交于一點O，那么三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么數(shù)量關系？證明你的結論．
（2）探索判定 三組正對邊分別平行的六邊形，至少需要幾個內(nèi)角為120°，才能保證六邊形一定是等角六邊形？

【題目】某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務，以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售．A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調查，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（x≥2）之間的函數(shù)關系如圖；B類楊梅深加工總費用s（單位：萬元）與加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關系是s=12+3t，平均銷售價格為9萬元/噸．
（1）直接寫出A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x之間的函數(shù)關系式；
（2）第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入﹣經(jīng)營總成本）． ①求w關于x的函數(shù)關系式；
②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？
（3）第二次，該公司準備投入132萬元資金，請設計一種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤．

然后做上記號再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號．
（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全如圖的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點）．
（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質量落在哪一組的可能性最大？
（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計魚塘里質量中等的成品魚，其質量落在哪一組內(nèi)？
（4）請你用適當?shù)姆椒ü烙嬼~塘中成品魚的總質量（精確到1kg）．

【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．

【題目】已知反比例函數(shù)y= ，當x=2時，y=3．
（1）求m的值；
（2）當3≤x≤6時，求函數(shù)值y的取值范圍．