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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)古代車輪的碎片,小明為求其外圓半徑,連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)A、B,并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,做CD⊥AB交外圓于點(diǎn)C.測(cè)得CD=10cm,AB=60cm,則這個(gè)車輪的外圓半徑為cm.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC=4cm,把它沿著對(duì)角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH,則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為(
A.4:3
B.3:2
C.14:9
D.17:9

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),BF的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,連接BE,F(xiàn)E,則∠EBF的度數(shù)是(
A.45°
B.50°
C.60°
D.不確定

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E,連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)求△EMF與△BNF的面積之比.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 ,求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算下列各題
(1)計(jì)算: +2×(﹣5)+(﹣3)2+20140;
(2)化簡(jiǎn):(a+1)2+2(1﹣a).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(0,6).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以CP,CO為鄰邊構(gòu)造PCOD,在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使PE=AO,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí),求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí),求證:四邊形ADEC為平行四邊形;
(3)在線段PE上取點(diǎn)F,使PF=1,過(guò)點(diǎn)F作MN⊥PE,截取FM=2,F(xiàn)N=1,且點(diǎn)M,N分別在一,四象限,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)PCOD的面積為S.
①當(dāng)點(diǎn)M,N中有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí),求出所有滿足條件的t的值;
②若點(diǎn)M,N中恰好只有一個(gè)點(diǎn)落在四邊形ADEC的內(nèi)部(不包括邊界)時(shí),直接寫出S的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽.試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對(duì)得5分,答錯(cuò)扣2分,未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答),具體如下表

參賽同學(xué)

答對(duì)題數(shù)

答錯(cuò)題數(shù)

未答題數(shù)

A

19

0

1

B

17

2

1

C

15

2

3

D

17

1

2

E

/

/

7


(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分;
(2)最后獲知A,B,C,D,E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分,81分,64分,83分,58分. ①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù);
②經(jīng)計(jì)算,A,B,C,D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況,請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了,并寫出他的實(shí)際答題情況(直接寫出答案即可).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來(lái)證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程:

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連結(jié)DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a.
∵S四邊形ADCB=SACD+SABC= b2+ ab.
又∵S四邊形ADCB=SADB+SDCB= c2+ a(b﹣a)
b2+ ab= c2+ a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.
求證:a2+b2=c2
證明:連結(jié)
∵S五邊形ACBED=
又∵S五邊形ACBED=

∴a2+b2=c2

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同步練習(xí)冊(cè)答案