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【題目】某校為了在九月份迎接高一年級(jí)的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．若兩隊(duì)合作，8天就可以完成該項(xiàng)工程；若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天后，剩余部分由乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少？
（2）甲隊(duì)每天工資3000元，乙隊(duì)每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊(duì)工作m天，乙隊(duì)工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w（元）與甲隊(duì)工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值．

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24）

【題目】如圖，已知直線PT與⊙O相切于點(diǎn)T，直線PO與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：PT2=PAPB；
（2）若PT=TB= ，求圖中陰影部分的面積．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中m= ， n= ， 并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）在這次測(cè)量中兩班男生身高的中位數(shù)在：范圍內(nèi)；
（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這兩人都來(lái)自相同班級(jí)的概率．

【題目】計(jì)算：﹣1﹣2+| ﹣ |+（π﹣3.14）0﹣tan60°+ ．

【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∠ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為（ ）
A.60°
B.67.5°
C.75°
D.54°

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；
①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S1 ， △BCE的面積為S2 ， 求 的最大值；
②過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】綜合題

（1）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．
（2）【拓展應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ． （用含a，h的代數(shù)式表示）
（3）【靈活應(yīng)用】如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．
（4）【實(shí)際應(yīng)用】如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．