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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQ⊥CP交AD邊于點Q，連接CQ．

（1）當△CDQ≌△CPQ時，求AQ的長；
（2）取CQ的中點M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的長．

【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點且∠BOD=60°，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB．

（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r．

【題目】現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1≤x≤13且x為奇數(shù)或偶數(shù)）．把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張．
（1）求兩次抽得相同花色的概率；
（2）當甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請說明理由．（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑x）

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是 ．

【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（　�。�

A.
B.2
C.1.5
D.

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、B，與直線AC：y=﹣x﹣6交y軸于點C，點D是拋物線的頂點，且橫坐標為﹣2．

（1）求出拋物線的解析式．
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由．
（3）直線AD交y軸于點F，在線段AD上是否存在一點P，使∠ADC=∠PCF？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，延長BC至M，使BM=DN，連接MN交BD延長線于點E．

（1）求證：BD+2DE=BM．
（2）如圖2，連接BN交AD于點F，連接MF交BD于點G．若AF：FD=1：2，且CM=2，則線段DG=_____;

【題目】某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進行采摘或加工蘋果，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4000元；加工成罐頭出售每噸獲利10000元．采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設(shè)有x名工人進行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如何分配工人才能獲利最大？

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問題．
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：等．那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為：
（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．
反之：（1）若＞0，則或
（2）＜0，則____________　．
根據(jù)上述規(guī)律，求不等式＞0的解集．