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【題目】如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA′處，求調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=AF，過點(diǎn)E作EG∥AD交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH∥AB交BC于點(diǎn)H，EG與FH交于點(diǎn)O．當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長(zhǎng)之差為12時(shí)，AE的值為（ ）
A.6.5
B.6
C.5.5
D.5

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】探究證明：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，點(diǎn)G，F(xiàn)，D分別是垂足．求證：CD=EG+EF；
猜想探究：

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為；

（3）如圖3，邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O、H在BD上，且BH=BC，連接CH，點(diǎn)E是CH上一點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，則EF+EG= ．

【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同．
（1）求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？
（2）若甲種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱180元，現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，則該超市有幾種購買方案？
（3）若甲種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱230元，在（2）的情況下，哪種方案獲利最多？

【題目】如圖所示，某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量山頂鐵塔AE的高，他們?cè)?0m高的樓CD的底部點(diǎn)D測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，m），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且cos∠AOE= ．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：S△AOC=2S△BOC；
（3）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

【題目】在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分．某高校組織課外小組在鄭州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1：5．
月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的有戶；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（3）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點(diǎn)C，交AD與點(diǎn)E，CG⊥AD于點(diǎn)G．

（1）求證：GC是⊙F的切線；
（2）填空：①若△BCF的面積為15，則△BDA的面積為
②當(dāng)∠GCD的度數(shù)為時(shí)，四邊形EFCD是菱形．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為對(duì)稱軸折疊△CEF，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上，若AB=3，BC=5，則CF的取值范圍為 ．