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【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：如果一個三角形的兩條邊相等，那么兩條邊所對的角也相等（簡稱：“等邊對等角”．）
（1）已知： ．
求證： ．
（2）證明：“等邊對等角”

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 ， 將C1關于點B的中心對稱得C2 ， C2與x軸交于另一點C，將C2關于點C的中心對稱得C3 ， 連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為 ．

【題目】定義：兩條拋物線頂點都在直線y=x上，且兩條拋物線關于原點成中心對稱，則稱這兩條拋物線為一對“友好拋物線”．

（1）拋物線y=2（x-1）2+1如圖1所示，請畫出它的“友好拋物線”，并直接寫出它的解析式；
（確認無誤后，請用黑色水筆描黑）
（2）一對“友好拋物線”，其中一條拋物線的解析式為y= -（x+h）2-h，這對“友好拋物線”與y軸交點記為A，B，記AB=n（當A與B重合時，記n=0），現(xiàn)我們來探究n與h的關系；
①當h≥0時，如圖2所示，求n與h的函數(shù)關系式；
②當h＜0時，求n與h的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，要使 ≤n≤ ，試直接寫出h的取值范圍．

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB=4，且BC＞AB，一個量角器如圖所示放置，其中零刻度（即半圓O的直徑）與邊AB重合，點A處是0刻度，點B處是180刻度，點P是量角器的半圓弧上一動點，過點P作半圓的切線，設點P的刻度數(shù)為m，過點P的切線交線段BC與線段AD于點E，F(xiàn)．

（1）設∠PAB=n．
①如圖1，當m=114°時，n=；
②直接寫出n與m的關系式：；
（2）試說明AF·BE是否是一個定值，若是，請求出它的值；若不是，請說明理由；
（3）當EF= 時，求點P的刻度數(shù)m的值．

【題目】已知△ABC是等邊三角形．
（1）動手操作：如圖1，點D在△ABC內(nèi)，且∠BDC=150°，CD=1，BD= ， 把△BCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B旋轉(zhuǎn)到點A，得到△AEC．

①依題意補全圖1；（確認無誤后，請用黑色水筆描黑）
②連接DE，則線段DE= ， AD=；
（2）應用拓展：如圖2，點D在△ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求∠BDC的度數(shù)．

【題目】如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破殘的圓形殘片的半徑．

【題目】已知拋物線y=x2+bx+4經(jīng)過點（2，-2）．
（1）求出這個拋物線的解析式；
（2）求這個拋物線的頂點坐標．

【題目】解方程：
（1）x2+2x=0；
（2）x2-x-1=0．

【題目】已知A，B，C，D，E，F(xiàn)分別是⊙O上的六等分點，⊙O的半徑是100，在這六點間修建互通的道路（即圖中實線部分為道路），現(xiàn)有如下兩種方案．方案一：如圖1，各條線段長度均相等，記圖中道路長為l1；方案二：如圖2，AQ=BG=CH=DM=EN=FP，點G，H，M，N，P，Q分別是線段AQ，BG，CH，DM，EN，F(xiàn)P的中點，六邊形GHMNPQ是以O為中心的正六邊形，記圖中道路長為l2；則l1= ；l2= ．