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【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BC，交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDE∽∠ADB；
（2）試判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，條件不變，若BC恰好是⊙O的直徑，且AB=6，AC=8，求DF的長．

【題目】全面二孩政策定于2016年1月1日正式實(shí)施，武侯區(qū)某年級組隊(duì)該年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個問題是“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項(xiàng)（要求僅選擇一個選項(xiàng)）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：

（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該年級共有300名學(xué)生，請你估計全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？
（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“非常愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕�，而本次調(diào)查回答“非常滿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，且BE=BF．

（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若∠A=40°，∠DEF=65°，求∠DFC的度數(shù)．

【題目】計算下面各題
（1）計算： +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |
（2）解不等式組 ，并將它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣10ax+16a（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H，且AB=2DH．

（1）求a的值；
（2）點(diǎn)P是對稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)，連接PD，PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)N是線段PQ上的點(diǎn)，過點(diǎn)N作NF⊥DH于點(diǎn)F，NE⊥PD交直線DH于點(diǎn)E，求線段EF的長；
（3）在（2）的條件下，連接DN、DQ、PB，當(dāng)DN=2QN（NQ＞3），2∠NDQ+∠DNQ=90°時，作NC⊥PB交對稱軸左側(cè)的拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，連接BP，CP，過C作CE⊥BP于點(diǎn)E，連接ED交PC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABP∽△ECB；
（2）若點(diǎn)E恰好為BP的中點(diǎn)，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．
①求 的值（用含k的代數(shù)式表示）；
②若M、N分別為PC，EC上的任意兩點(diǎn)，連接NF，NM，當(dāng)k= 時，求NF+NM的最小值．

【題目】成都地鐵規(guī)劃到2020年將通車13條線路，近幾年正是成都地鐵加緊建設(shè)和密集開通的幾年，市場對建材的需求量有所提高，根據(jù)市場調(diào)查分析可預(yù)測：投資水泥生產(chǎn)銷售后所獲得的利潤y1（萬元）與投資資金量x（萬元）滿足正比例關(guān)系y1=20x；投資鋼材生產(chǎn)銷售的后所獲得的利潤y2（萬元）與投資資金量x（萬元）滿足函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)，AB∥x軸）．

（1）直接寫出當(dāng)0＜x＜30及x＞30時，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某建材經(jīng)銷公司計劃投資100萬元用于生產(chǎn)銷售水泥和鋼材兩種材料，若設(shè)投資鋼材部分的資金量為t（萬元），生長銷售完這兩種材料后獲得的總利潤為W（萬元）．
①求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若要求投資鋼材部分的資金量不得少于45萬元，那么當(dāng)投資鋼材部分的資金量為多少萬元時，獲得的總利潤最大？最大總利潤是多少？

【題目】如圖1，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=10，AD=12，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：現(xiàn)將紙片沿折痕BF進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)F在AD上（如圖2）；然后將紙片沿折痕DH進(jìn)行第二次折疊，使點(diǎn)C落在第一次的折痕BF上的點(diǎn)G處，點(diǎn)H在BC上（如圖3），給出四個結(jié)論：
①AF的長為10；②△BGH的周長為18；③ = ；④GH的長為5，
其中正確的結(jié)論有 ． （寫出所有正確結(jié)論的番號）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，正方形邊長的整點(diǎn)稱為邊整點(diǎn)，如圖，第一個正方形有4個邊整點(diǎn)，第二個正方形有8個邊整點(diǎn)，第三個正方形有12個邊整點(diǎn)，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，若從內(nèi)向外共作了5個這樣的正方形，那么其邊整點(diǎn)的個數(shù)共有個，這些邊整點(diǎn)落在函數(shù)y= 的圖象上的概率是 ．

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長度約為米．（參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．