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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC= ，點B的坐標為（m，n），求反比例函數(shù)的解析式．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD并于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F．

（1）求證：OE=OF．
（2）連接DE，BF，則EF與BD滿足什么條件時，四邊形DEBF是矩形？請說明理由．

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

【題目】如圖1，對△ABC，D是BC邊上一點，連結AD，當 = 時，稱AD為BC邊上的“平方比線”．同理AB和AC邊上也存在類似的“平方比線”．

（1）如圖2，△ABC中，∠BAC=RT∠，AD⊥BC于D．
證明：AD為BC邊上的“平方比線”；

（2）如圖3，在平面直角坐標系中，B（﹣4，0），C（1，0），在y軸的正半軸上找一點A，使OA是△ABC中BC邊上的“平方比線”．
①求出點A的坐標；
②如圖4，以M（ ，0）為圓心，MA為半徑作圓，在⊙M上任取一點P（與x軸交點除外）嗎，連結PB，PC，PO．求證：PO始終是△PBC中BC邊上的“平方比線”．

【題目】如圖，已知拋物線經過點A（2，0）和B（t，0）（t≥2），與y軸交于點C，直線l：y=x+2t經過點C，交x軸于點D，直線AE交拋物線于點E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于點F．

（1）求∠CDO的度數(shù)；
（2）求出點F坐標的表達式（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當S△COD﹣S四邊形COAF=7時，求拋物線解析式；
（4）當以B，C，O三點為頂點的三角形與△CEF相似時，請直接寫出t的值．

【題目】如圖，點A是雙曲線y= （x＞0）上的一點，連結OA，在線段OA上取一點B，作BC⊥x軸于點C，以BC的中點為對稱中心，作點O的中心對稱點O′，當O′落在這條雙曲線上時， = ．

【題目】如圖，已知平面直角坐標系內，A（﹣1，0），B（3，0），點D是線段AB上任意一點（點D不與A，B重合），過點D作AB的垂線l．點C是l上一點，且∠ACB是銳角，連結AC，BC，作AE⊥BC于點E，交CD于點H，連結BH，設△ABC面積為S1 ， △ABH面積為S2 ， 則S1S2的最大值是 ．

【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個結論：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判斷正確的有（ ）

A.②③④
B.①②③
C.②③
D.①④

【題目】已知，如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點P為線段BC上的一動點（不運動到C，B兩點）過點P作PQ⊥BC交AB于點Q，在AC邊上取一點D，使QD=QP，連結DP，設CP=x

（1）求QP的長，用含x的代數(shù)式表示．
（2）當x為何值時，△DPQ為直角三角形？
（3）記點D關于直線PQ的對稱點為點D′．
①當點D′落在AB邊上時，求x的值；
②在①的條件下，如圖②，將此時的△DPQ繞點P順時針旋轉一個角度α（0°＜α＜∠DPB），在旋轉過程中，設DP所在的直線與直線AB交于點M，與直線AC交于點N，是否存在這樣的M，N兩點，使△AMN為等腰三角形？若存在，求出此時AN的長；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A（﹣3，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），頂點為點D，對稱軸DE交x軸于點E，連接AD，AC，DC．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．
（2）判斷△ADC的形狀，并說明理由．
（3）對稱軸DE上是否存在點P，使點P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．