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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E為AC邊的中點,線段BE的垂直平分線交邊BC于點D.設BD=x,tan∠ACB=y,則( )

A.x﹣y2=3
B.2x﹣y2=9
C.3x﹣y2=15
D.4x﹣y2=21

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【題目】如圖,已知△ABC,AB=AC,若以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交腰AC于點E,則下列結論一定正確的是( )

A.AE=EC
B.AE=BE
C.∠EBC=∠BAC
D.∠EBC=∠ABE

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【題目】如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側與墻MN平行且距離為0.8米,已知小汽車車門寬AO為1.2米,當車門打開角度∠AOB為40°時,車門是否會碰到墻?請說明理由。(參考數據:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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【題目】如圖,學校的實驗樓對面是一幢教學樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂總D的仰角為18°,教學樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.
(結果精確到0.1m。參考數據:tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)

(1)求∠BCD的度數.
(2)求教學樓的高BD

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【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖,洗漱臺(矩形 )靠墻擺放,高 ,寬 ,小強身高 ,下半身 ,洗漱時下半身與地面成 ),身體前傾成 ),腳與洗漱臺距離 (點 , , 在同一直線上).

(1)此時小強頭部 點與地面 相距多少?
(2)小強希望他的頭部 恰好在洗漱盆 的中點 的正上方,他應向前或后退多少?
, , ,結果精確到

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【題目】如圖是某小區(qū)的一個健向器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數據:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

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【題目】如圖,把 個邊長為1的正方形拼接成一排,求得 , , ,計算 , ……按此規(guī)律,寫出 (用含 的代數式表示).

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【題目】已知,拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A(-3,0)和B(2,0),與y軸交于點C.

(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,若點D為CB的中點,將線段DB繞點D旋轉,點B的對應點為點G,當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時,求點G的坐標;
(3)如圖2,若點D為直線BC或直線AC上的一點,E為x軸上一動點,拋物線
對稱軸上是否存在點F,使以B,D,F,E為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】綜合題
(1)探究:如圖1 ,直線l與坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,與反比例函數 的圖象交于C,D兩點(點C在點D的左邊),過點C作CE⊥y軸于點E,過點D作DF⊥x軸于點F,CE與DF交于點G(a , b).

①若 ,請用含n的代數式表示 ;
②求證: ;
(2)應用:如圖2,直線l與坐標軸的正半軸分別交于點A,B兩點,與反比例函數 的圖象交于點C,D兩點(點C在點D的左邊),已知 ,△OBD的面積為1,試用含m的代數式表示k.

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【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上一動點,連結AC并延長交⊙O于D,過點D作圓的切線交OB的延長線于E,已知OA=8.

(1)求證:∠ECD=∠EDC;
(2)若tanA= ,求DE長;
(3)當∠A從15°增大到30°的過程中,求弦AD在圓內掃過的面積.

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